ninamath

The greatest WordPress.com site in all the land!


Leave a comment

teori belajar van hiele

 

 

 

 

 

TEORI BELAJAR MENGAJAR

VAN HIELE

KONSEP DASAR TEORI BELAJAR VAN HIELE

Van Hiele adalah seorang pengajar matematika Belanda yang telah mengadakan penelitian di lapangan, melalui observasi dan tanya jawab, kemudian hasil penelitiannya ditulis dalam disertasinya pada tahun 1954. Penelitian yang dilakukan Van Hiele melahirkan beberapa kesimpulan mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif anak dalam memahami geometri. Van Hiele (dalam Ismail, 1998) menyatakan bahwa terdapat 5 tahap pemahaman geometri yaitu: Tahap pengenalan, analisis, pengurutan, deduksi, dan keakuratan.

A. Lima Tahap Pemahaman Geometri

1. Tahap Pengenalan

Pada tahap ini siswa hanya baru mengenal bangun-bangun geometri seperti bola, kubus, segitiga, persegi dan bangun-bangun geometri lainnya. Seandainya kita hadapkan dengan sejumlah bangun-bangun geornetri, anak dapat memilih dan menunjukkan bentuk segitiga. Pada tahap pengenalan anak belum dapat menyebutkan sifat-sifat dari bangun-bangun geometri yang dikenalnya sifat-sifat dari bangun-bangun geometri yang dikenalnya itu. Sehingga bila kita ajukan pertanyaan seperti “apakah pada sebuah persegipanjang, sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama?”, “apakah pada suatu persegipanjang kedua diagonalnya sama panjang?”. Untuk hal ini, siswa tidak akan bisa menjawabnya. Guru harus memahami betul karakter anak pada tahap pengenalan, jangan sampai, anak diajarkan sifat-sifat bangun-bangun geometri tersebut, karena anak akan menerimanya melalui hafalan bukan dengan pengertian.

2. Tahap Analisis

Bila pada tahap pengenalan anak belum mengenal sifat-sifat dari bangun-bangun geometri, tidak demikian pada tahap Analisis. Pada tahap ini anak sudah dapat memahami sifat-sifat dari bangun-bangun geometri. Pada tahap ini anak sudah mengenal sifat-sifat bangun geometri, seperti pada sebuah kubus banyak sisinya ada 6 buah, sedangkan banyak rusuknya ada 12. Seandainya kita tanyakan apakah kubus itu balok?, maka anak pada tahap ini belum bisa menjawab pertanyaan tersebut karena anak pada tahap ini belum memahami hubungan antara balok dan kubus. Anak pada tahap analisis belum mampu mengetahui hubungan yang terkait antara suatu bangun geometri dengan bangun geometri lainnya.

3. Tahap Pengurutan

Pada tahap ini pemahaman siswa terhadap geometri lebih meningkat lagi dari sebelumnya yang hanya mengenal bangun-bangun geometri beserta sifat-sifatnya, maka pada tahap ini anak sudah mampu mengetahui hubungan yang terkait antara suatu bangun geometri dengan bangun geometri lainnya. Anak yang berada pada tahap ini sudah memahami pengurutan bangun-bangun geometri. Misalnya, siswa sudah mengetahui jajargenjang itu trapesium, belah ketupat adalah layang-layang, kubus itu adalah balok. Pada tahap ini anak sudah mulai mampu untuk melakukan penarikan kesimpulan secara deduktif, tetapi masih pada tahap awal artinya belum berkembang baik. Karena masih pada tahap awal siswa masih belum mampu memberikan alasan yang rinci ketika ditanya mengapa kedua diagonal persegi panjang itu sama, mengapa kedua diagonal pada persegi saling tegak lurus.

4. Tahap Deduksi

Pada tahap ini anak sudah dapat memahami deduksi, yaitu mengambil kesimpulan secara deduktif. Pengambilan kesimpulan secara deduktif yaitu penarikan kesimpulan dari hal-hal yang bersifat khusus. Seperti kita ketahui bahwa matematika adalah ilmu deduktif. Matematika, dikatakan sebagai ilmu deduktif karena pengambilan kesimpulan, membuktikan teorema dan lain-lain dilakukan dengan cara deduktif. Sebagai contoh untuk menunjukkan bahwa jumlah sudut-sudut dalam jajargenjang adalah 360o secara deduktif dibuktikan dengan menggunakan prinsip kesejajaran. Pembuktian secara induktif yaitu dengan memotong-motong sudut-sudut benda jajargenjang, kemudian setelah itu ditunjukkan semua sudutnya membentuk sudut satu putaran penuh atau 360° belum tuntas dan belum tentu tepat. Seperti diketahui bahwa pengukuran itu pada dasarnya mencari nilai yang paling dekat dengan ukuran yang sebenarnya. Jadi, mungkin saja dapat keliru dalam mengukur sudut-sudut jajargenjang tersebut. Untuk itu pembuktian secara deduktif merupakan cara yang tepat dalam pembuktian pada matematika. Anak pada tahap ini telah mengerti pentingnya peranan unsur-unsur yang tidak didefinisikan, di samping unsur-unsur yang didefinisikan, aksioma atau problem, dan teorema. Anak pada tahap ini belum memahami kegunaan dari suatu sistem deduktif. Oleh karena itu, anak pada tahap ini belum dapat menjawab pertanyaan “mengapa sesuatu itu disajikan teorema atau dalil.”

5. Tahap Keakuratan

Tahap terakhir dari perkembangan kognitif anak dalam memahami geometri adalah tahap keakuratan. Pada tahap ini anak sudah memahami betapa pentingnya ketepatan dari prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Anak pada tahap ini sudah memahami mengapa sesuatu itu dijadikan postulat atau dalil. Dalam matematika kita tahu bahwa betapa pentingnya suatu sistem deduktif. Tahap keakuratan merupakan tahap tertinggi dalam memahami geometri. Pada tahap ini memerlukan tahap berpikir yang kompleks dan rumit. Oleh karena itu, jarang atau hanya sedikit sekali anak yang sampai pada tahap berpikir ini sekalipun anak tersebut sudah berada di tingkat SMA.

 

Selain mengemukakan mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif dalam memahami geometri, Van Hiele juga mengemukakan beberapa teori berkaitan dengan pembelajaran geometri. Teori yang dikemukakan Van Hiele antara lain adalah sebagai berikut:

Tiga unsur yang utama pembelajaran geometri yaitu waktu, materi pembelajaran dan metode penyusun yang apabila dikelola secara terpadu dapat mengakibatkan meningkatnya kemampuan berpikir anak kepada tahap yang lebih tinggi dari tahap yang sebelumnya.

Bila dua orang yang mempunyai tahap berpikir berlainan satu sama lain, kemudian saling bertukar pikiran maka kedua orang tersebut tidak akan mengerti. Sebagai contoh, seorang anak tidak mengerti mengapa gurunya membuktikan bahwa jumlah sudut-sudut dalam sebuah jajargenjang adalah 360o, misalnya anak itu berada pada tahap pengurutan ke bawah. Menurut anak pada tahap yang disebutkan, pembuktiannya tidak perlu sebab sudah jelas bahwa jumlah sudut-sudutnya adalah 360°. Contoh yang lain, seorang anak yang berada paling tinggi pada tahap kedua atau tahap analisis, tidak mengerti apa yang dijelaskan gurunya bahwa kubus itu adalah balok, belah ketupat itu layang-layang. Gurunya pun sering tidak mengerti mengapa anak yang diberi penjelasan tersebut tidak memahaminya. Menurut Van Hiele seorang anak yang berada pada tingkat yang lebih rendah tidak mungkin dapat mengerti atau memahami materi yang berada pada tingkat yang lebih tinggi dari anak tersebut. Kalaupun anak itu dipaksakan untuk memahaminya, anak itu baru bisa memahami melalui hafalan saja bukan melalui pengertian.

Untuk mendapatkan hasil yang diinginkan yaitu anak memahami geometri dengan pengertian, kegiatan belajar anak harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan anak atau disesuaikan dengan taraf berpikirnya. Dengan demikian anak dapat memperkaya pengalaman dan berpikirnya, selain itu sebagai persiapan untuk meningkatkan tahap berpikirnya kepada tahap yang lebih tinggi dari tahap sebelumnya.

 

FASE-FASE PEMBELAJARAN GEOMETRI

Menurut teori Pierre dan Dina Van Hiele (dalam Muharti, 1993) tingkat-tingkat pemikiran geometrik dan fase pembelajaran siswa berkembang atau maju menurut tingkat-tingkat sebagai berikut: dari tingkat visual Gestalt-like melalui tingkat-tingkat sophisticated dari deskripsi, analisis, abstraksi dan bukti. Teori ini mempunyai karakteristik sebagai berikut:

a. Belajar adalah suatu proses yang diskontinu, yaitu ada loncatan-loncatan dalam kurva belajar yang menyatakan adanya tingkat-tingkat pemikiran yang diskrit dan berbeda secara kualitatif.

b. Tingkat-tingkat itu berurutan dan berhirarki. Supaya siswa dapat berperan dengan baik pada suatu tingkat yang lanjut dalam hirarki van Hiele, ia harus menguasai sebagian besar dari tingkat yang lebih rendah. Kenaikan dari tingkat yang satu ke tingkat yang berikutnya lebih banyak tergantung dari pembelajaran daripada umur atau kedewasaan biologis. Seorang guru dapat mengurangi materi pelajaran ke tingkat yang lebih rendah, dapat membimbing untuk mengingat-ingat hafalan, tetapi seorang siswa tidak dapat mengambil jalan pintas ke tingkat tinggi dan berhasil mencapai mencapai pengertian, sebab menghafal bukan ciri yang penting dari tingkat manapun. Untuk mencapai pengertian dibutuhkan kegiatan tertentu dari fase-fase pembelajaran.

c.   Konsep-konsep yang secara implisit dipahami pada suatu tingkat menjadi dipahami secara eksplisit pada tingkat berikutnya. Pada setiap tingkat muncul secara ekstrinsik dari sesuatu yang intrinsik pada tingkat sebelumnya. Pada tingkat dasar, gambar-gambar sebenarnya juga tertentu oleh sifat-sifatnya, tetapi  seseorang yang berpikiran pada tingkat ini tidak sadar atau tidak tahu akan sifat-sifat itu.

d. Setiap tingkat mempunyai bahasanya sendiri, mempunyai simbol linguistiknya sendiri dan sistem relasinya sendiri yang menghubungkan simbol-simbol itu. Suatu relasi yang benar pada suatu tingkat, ternyata akan tidak benar pada tingkat yang lain. Misalnya pemikiran tentang persegi dan persegi panjang. Dua orang yang berpikir pada tingkat yang berlainan tidak dapat saling mengerti, dan yang satu tidak dapat mengikuti yang lain. (Van Hiele, 1959/1985/p:246). Struktur bahasa adalah suatu faktor yang kritis dalam perpindahan tingkat-tingkat ini. (Clements, 1992).

 

Model Van Hiele tidak hanya memuat tingkat-tingkat pemikiran geometrik. Menurut Van Hiele (dalam Ismail, 1998), kenaikan dari tingkat yang satu ke tingkat berikutnya tergantung sedikit pada kedewasaan biologis atau perkembangannya, dan tergantung lebih banyak kepada akibat pembelajarannya. Guru memegang peran penting dan istimewa untuk memperlancar kemajuan, terutama untuk memberi bimbingan mengenai pengharapan.

Walaupun demikian, teori Van Hiele tidak mendukung model teori absorbsi tentang belajar mengajar. Van Hiele menuntut bahwa tingkat yang lebih tinggi tidak langsung menurut pendapat guru, tetapi melalui pilihan-pilihan yang tepat. Lagi pula, anak-anak sendiri akan menentukan kapan saatnya untuk naik ke tingkat yang lebih tinggi. Meskipun demikian, siswa tidak akan mencapai kemajuan tanpa bantuan guru. Oleh karena itu, maka ditetapkan fase-fase pembelajaran yang menunjukkan tujuan belajar siswa dan peran guru dalam pembelajaran dalam mencapai tujuan itu.

Fase-fase pembelajaran tersebut adalah:

1) fase informasi

2) fase orientasi

3) fase eksplisitasi

4) fase orientasi bebas

5) fase integrasi.

Setelah selesai fase kelima ini, maka tingkat pemikiran yang baru tentang topik itu dapat tercapai. Pada umumnya, hasil penelitian di Amerika Serikat dan negara lainnya menetapkan bahwa tingkat-tingkat dari Van Hiele berguna untuk menggambarkan perkembangan konsep geometrik siswa dari SD sampai Perguruan Tinggi.

Fase 1. Informasi

Pada awal tingkat ini, guru dan siswa menggunakan tanya-jawab dan kegiatan tentang objek-objek yang dipelajari pada tahap berpikir siswa. Dalam hal ini objek yang dipelajari adalah sifat komponen dan hubungan antar komponen bangun-bangun segi empat. Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa sambil melakukan observasi. Tujuan dari kegiatan ini adalah: (1) guru mempelajari pengalaman awal yang dimiliki siswa tentang topik yang dibahas. (2) guru mempelajari petunjuk yang muncul dalam rangka menentukan pembelajaran selanjutnya yang akan diambil.

Fase 2: Orientasi

Siswa menggali topik yang dipelajari melalui alat-alat yang dengan cermat telah disiapkan guru. Aktivitas ini akan berangsur-angsur menampakkan kepada siswa struktur yang memberi ciri-ciri sifat komponen dan hubungan antar komponen suatu bangun segi empat. Alat atau pun bahan dirancang menjadi tugas pendek sehingga dapat mendatangkan respon khusus.

Fase 3: Penjelasan

Berdasarkan pengalaman sebelumnya, siswa menyatakan pandangan yang muncul mengenai struktur yang diobservasi. Di samping itu, untuk membantu siswa menggunakan bahasa yang tepat dan akurat, guru memberi bantuan sesedikit mungkin. Hal tersebut berlangsung sampai sistem hubungan pada tahap berpikir mulai tampak nyata.

Fase 4: Orientasi Bebas

Siswa menghadapi tugas-tugas yang lebih kompleks berupa tugas yang memerlukan banyak langkah, tugas yang dilengkapi dengan banyak cara, dan tugas yang open-ended. Mereka memperoleh pengalaman dalam menemukan cara mereka sendiri, maupun dalam menyelesaikan tugas-tugas. Melalui orientasi di antara para siswa dalam bidang investigasi, banyak hubungan antar objek menjadi jelas.

Fase 5: Integrasi

Siswa meninjau kembali dan meringkas apa yang telah dipelajari. Guru dapat membantu siswa dalam membuat sintesis ini dengan melengkapi survey secara global terhadap apa yang telah dipelajari. Hal ini penting, tetapi kesimpulan ini tidak menunjukkan sesuatu yang baru. Pada akhir fase kelima ini siswa mencapai tahap berpikir yang baru. Siswa siap untuk mengulangi fase-fase belajar pada tahap sebelumnya.

Pengembangan Pembelajaran Matematika SD 4-10

 

IMPLEMENTASI TEORI BELAJAR VAN HIELE

DALAM PEMBELAJARAN GEOMETRI

Pada sub unit ini Anda akan mempelajari suatu kegiatan belajar-mengajar yang mengacu pada fase-fase pembelajaran model Van Hiele. Kegiatan belajar di sini dimaksudkan untuk meningkatkan tahap berpikir siswa dari 0 (visualisasi) ke tahap 1 (analitik).

Ciri-ciri dari tahap visualisasi adalah sebagai berikut: Siswa mengidentifikasi, memberi nama, membandingkan, dan mengoperasikan gambar-gambar geometri seperti: segitiga, sudut, dan perpotongan garis berdasarkan penampakannya.

Sedangkan ciri-ciri tahap analitik adalah: Siswa menganalisis bangun berdasarkan sifat-sifat dari komponen dan hubungan antar komponen, menyusun sifat-sifat pada sebuah kelas bangun-bangun secara nyata, dan menggunakan sifat-sifat tersebut untuk memecahkan persoalan.

Teori-teori yang dikemukakan oleh Van Hiele memang lebih sempit dibandingkan teori-teori yang dikemukakan Piaget dan Dienes, karena ia hanya mengkhususkan pada pembelajaran geometri saja. Meskipun demikian sumbangan tidak sedikit dalam pembelajaran geometri. Berikut hal-hal yang diambil manfaatnya dari teori yang dikemukakan. Guru dapat mengambil manfaat dari tahap-tahap perkembangan kognitif anak yang dikemukakan Van Hiele. Guru dapat mengetahui mengapa seorang anak tidak memahami bahwa kubus itu merupakan balok karena anak tersebut tahap berpikirnya masih berada pada tahap analisis ke bawah, anak belum masuk pada tahap pengurutan.

Supaya anak dapat memahami geometri dengan pengertian, pembelajaran geometri harus disesuaikan dengan tahap berpikir anak. Jadi, jangan sekali-kali memberi pembelajaran materi yang sebenarnya berada di atas tahap berpikirnya. Selain itu, hindarilah siswa untuk menyesuaikan dirinya dengan tahap pembelajaran guru tetapi yang terjadi harus sebaliknya.

Agar topik-topik pada materi geometri dapat dipahami dengan baik, anak dapat mempelajari topik-topik tersebut berdasarkan urutan tingkat kesukarannya dimulai dari tingkat yang paling mudah sampai dengan tingkat yang paling rumit dan kompleks.

Mari kita perhatikan model pemahaman segi empat menurut Van Hiele!

Segiempat terdiri dari persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan tapesium. Sifat-sifat masing-masing bangun yang dipelajari pada Skema 1 berikut:

 

 

 

a. Persegi

1. keempat sisinya sama panjang

2. keempat sudutnya sama besar

b. Persegi panjang

1. sisi yang berhadapan sama panjang

2. keempat sudutnya sama besar

c. Belah ketupat

1. keempat sisinya sama panjang

2. sudut yang berhadapan sama panjang

d. Jajar genjang

1. sisi yang berhadapan sama panjang

2. sudut yang berhadapan sama besar

 

e. Trapesium

1. satu pasang sisi yang berhadapan sejajar.

f. Layang-layang

1.dua pasang sisi yang tidak berhadapan sama panjang

2. satu pasang sudut yang berhadapan sama besar.

 

Pembelajaran yang Dilaksanakan pada Setiap Fase Pembelajaran

1. Aktivitas yang dilaksanakan pada fase 1 (Informasi)

a  Dengan memakai gambar bermacam-macam bangun segiempat, siswa diinstruksikan untuk memberi nama masing-masing bangun.

b. Guru mengenalkan kosa kata khusus, seperti: simetri lipat, simetri putar, sisi berhadapan, sudut berhadapan, dan sisi sejajar.

c.   Dengan metode tanya jawab, guru menggali kemampuan awal siswa.

2. Aktivitas yang dilaksanakan pada fase 2 (Orientasiasi)

1. Siswa disuruh membuat suatu model bangun segiempat dari kertas.

a. Dengan menggunakan model bangun tersebut serta kertas berpetak siku-siku, siswa diinstruksikan untuk menyelidiki:

1) banyaknya sisi berhadapan yang sejajar

2) sudut suatu bangun siku-siku atau tidak

b. Dengan menggunakan suatu model bangun, siswa diminta untuk melipat model bangun tersebut. Kegiatan ini dimaksudkan untuk menemukan sumbu simetri. Selanjutnya siswa diinstruksikan untuk menyelidiki banyaknya sumbu simetri yang dimiliki oleh suatu bangun.

c.  Melipat model tersebut pada diagonalnya, kemudian menempatkan yang satu di atas yang lain. Siswa diminta untuk menyelidiki banyaknya pasangan sudut berhadapan yang besarnya sama.

d. Memotong pojok yang berdekatan, kemudian menempatkan salah satu sisi potongan pertama berimpit dengan salah satu sisi potongan yang kedua. Siswa diminta untuk menyelidiki apakah sudut yang berdekatan membentuk sudut lurus.

e. Memotong semua pojoknya dan menempatkan potongan-potongan tersebut sedemikian sehingga menutup bidang rata. Selenjutnya siswa diminta untuk menyelidiki apakah keempat sudut itu membentuk sudut putaran.

  1. Siswa diinstruksikan untuk mengukur panjang sisi-sisi suatu segiempat, apakah ada sisi yang sama panjang?
  2. Siswa diinstruksikan untuk mengukur diagonal suatu segi empat, apakah diagonalnya sama panjang?

3. Aktivitas yang dilaksanakan pada fase 3 (Penjelasan)

Siswa diberi bemacam-macam potongan segiempat. Mereka diminta untuk mengelompokkan segiempat berdasarkan sifat-sifat tertentu, seperti:

a) segiempat yang mempunyai sisi sejajar

b) segiempat yang mempunyai sudut-sudut siku-siku

c) segiempat yang mempunyai sisi-sisi sama panjang

4. Aktivitas yang dilaksanakan pada fase 4 (Orientasi Bebas)

Dengan menggunakan potongan segitiga, siswa diminta untuk membentuk segiempat, dan menyebutkan nama segiempat yang telah terbentuk.

5. Aktivitas yang dilaksanakan pada fase 5 (Integrasi)

Siswa dibimbing untuk menyimpulkan sifat-sifat segiempat tertentu, seperti:

a) sifat persegi adalah: ….

b) sifat persegipanjang adalah ….

c) sifat belahketupat adalah ….

d) sifat jajargenjang adalah ….

e) sifat layang-layang adalah ….

f) sifat trapesium adalah ….

 

 

 


 

Rangkuman

Menurut van Hiele, terdapat lima tahapan pemahaman geometri, yaitu:

a. Tahap Pengenalan

b. Tahap Analisis

c. Tahap Pengurutan

d. Tahap Deduksi

e. Tahap Keakuratan

Menurut van Hiele, terdapat tiga unsur utama dalam pengajaran geometri, yaitu: waktu, meteri pengajaran, dan metode pengajaran. Apabila ketiga unsur itu dikelola dengan baik, maka peningkatan kemampuan berpikir anak lebih tinggi.

Bila dua orang mempunyai tahap berpikir yang berlainan, kemudian mereka bertukar pikiran, maka keduanya tidak akan saling mengerti.

Kegiatan belajar siswa harus disesuaikan dengan tahap berpikir siswa.

Menurut van Hiele, pengurutan topik-topik geometri harus disesuaikan dengan tingkat kesukarannya.

Ada 5 fase pembelajaran geometri, yaitu:

1) fase informasi,

2) fase orientasi,

3) fase eksplisitasi,

4) fase orientasi bebas,

5) fase integrasi.

Pada Fase Integrasi: Siswa meninjau kembali dan meringkas apa yang telah dipelajari. Guru dapat membantu siswa dalam membuat sintesis ini dengan melengkapi survey secara global terhadap apa yang telah dipelajari. Hal ini penting, tetapi kesimpulan ini tidak menunjukkan sesuatu yang baru. Pada akhir fase kelima ini siswa mencapai tahap berpikir yang baru. Siswa siap untuk mengulangi fase-fase belajar pada tahap sebelumnya.

Geometri memberikan kepada kita jalan untuk mengartikan dan memikirkan alam sekitar kita. Ia dapat digunakan sebagai alat untuk mempelajari topik-topik yang lain dalam matematika dan sains.

Pembelajaran geometri menurut van Hiele harus sesuai dengan tahap pemahaman siswa.

Dalam memperkenalkan bangun geometri, guru perlu memberikan penekanan pada bagian-bagian yang menjadi sifat (ciri) utama dari bangun tersebut.

Wawasan keruangan jelas mendasari geometri. Wawasan keruangan itu esensial (dasar) untuk pemikiran kreatif dalam semua cabang matematika tingkat tinggi. Hal ini telah disarankan oleh ilmuwan terkenal, yaitu Einstein. Oleh karena itu, pembelajaran geometri perlu selalu ditingkatkan dan diperhatikan.

 


Leave a comment

teori belajar bruner

TEORI BELAJAR BRUNER

BAB  I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Salah satu mata pelajaran yang perlu di berikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar sampai dengan perguruan tinggi adalah mata pelajaran Matematika.  Mata pelajaran Matematika di berikan untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Matematika mengkaji benda abstrak (benda pikiran) yang disusun dalam suatu sistem aksiomatis dengan menggunakan simbol (lambang) dan penalaran deduktif (Sutawijaya, 1997 : 176). Matematika berkenaan dengan ide (gagasan-gagasan), aturan-aturan, hubungan-hubungan yang diatur secara logis sehingga matematika berkaitan dengan konsep-konsep abstrak, (Hudoyo, 1990:3). Sebagai guru matematika dalam menanamkan pemahaman seseorang belajar matematika utamanya bagaimana menanamkan pengetahuan konsep-konsep dan pengetahuan prosedural.

Salah satunya, untuk dapat memahami konsep-konsep dan prosedural,  guru perlu mengetahui berbagai teori belajar seperti teori belajar matematika, unsur pokok dalam pembelajaran matematika. Guru sebagai salah satu perancang proses dalam proses yang sengaja dirancang – selanjutnya disebut proses pembelajaran, siswa sebagai pelaksanaan kegiatan belajar, dan matematika sekolah sebagai objek yang dipelajari dalam hal ini sebagai salah satu bidang studi dalam pelajaran.

Oleh karena itu, makalah ini akan membahas tentang salah satu ahli yaitu Jerome S. Bruner dengan teori belajarnya, serta kelebihan dan kelemahan teori belajar dari Bruner agar dapat menjadi bekal persiapan profesionalitas para pendidik (guru).

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang diuraikan di atas, masalah yang ingin dibahas pada makalah ini adalah biografi singkat seorang Jerome S. bruner, teori belajar Bruner, dan kelebihan dan kekurang teori belajar Bruner.

1.3. Tujuan

Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah:

  • Menjelaskan biografi singkat Jerome S. Bruner
  • Menjelaskan teori belajar Bruner
  • Menjelaskan kelebihan pengajaran dengan teori Bruner
  • Menjelaskan kekurangan pengajaran dengan teori Bruner

 

      

BAB  II

PEMBAHASAN

2.1. Biografi Jerome S. Bruner

Jerome S. Bruner lahir di New York tahun l915. Pada usia dua tahun ia menderita penyakit katarak dan harus dioperasi. Ayahnya meninggal ketika ia berusia 12 tahun yang menyebabkan ia harus pindah ke rumah keluarganya dan kerap kali putus sekolah dan pindah-pindah sekolah. Meskipun demikian prestasinya cukup baik ketika masuk Duke University Durham, New York City. Ia memperoleh gelar B.A pada tahun 1937 dan memperoleh Ph.D dari Harvard University tahun 1941. Bruner juga seorang profesor psikologi di Harvard University 1952-1972 dan di Oxford University 1972-1980. la menghabiskan waktunya di New York University School of Law dan New School For Social Research di New York City. Lebih 45 tahun Bruner menekuni psikologi kognitif sebagai suatu alternatif teori behavioristik dalam psikologi sejak pertengahan abad 20. Pendekatan kognitif Bruner menjadikan reformasi pendidikan di Amerika Serikat dan juga di Inggris. Selain sebagai psikolog, ia juga termasuk Dewan Penasehat Presiden bidang sains pada masa Pesiden Jhon F. Kennedy dan Jhonson serta banyak menerima penghargaan dan kehormatan termasuk International Baldan Prize, medali emas CIBA untuk riset dari Asosiasi Psikologi Amerika. Bruner juga seorang penulis produktif. Beberapa karya tulisnya antara lain:

  1. Acts of Meaning (Harvard University Press, l99l)
  2. The Culture of Education (Harvard University press, 1996)
  3. The Process of Education (Harvard University press. 1960)
  4. Toward a Theory of Instruction (Harvard Univenity press, 1966)
  5. Beyond the Information Given; Studies in the Psychology of Knowing (Norton, 1973)
  6. Child’s Talk: Learning to Use Language (Norton, 1983)
  7. Actual Minds, Possible Worlds (Harvard, University press, 1986)

Beliau bertugas sebagai profesor psikologi di Harvard University di Amerika Serikat dan dilantik sebagi pengarah di Pusat Pengajaran Kognitif dari tahun 1961 sehingga 1972, dan memainkan peranan penting dalam Struktur Projek Madison di Amerika Serikat. Setelah itu, beliau menjadi seorang profesor Psikologi di Oxford University di Inggris.

2.2. Teori Belajar Bruner

Belajar merupakan aktifitas yang berproses, tentu didalamnya terjadi  perubahan-perubahan yang bertahap. Perubahan-perubahan tersebut timbul melalui tahap-tahap yang antara satu dan lainnya bertalian secara berurutan dan fungsional.  Dalam memandang proses belajar, Brunner menekankan adanya pengaruh kebudayaan terhadap tingkah laku seseorang. Dengan teorinya yang disebut “(Free discovery learning)” (Budiningsih,2008). Ia mengatakan bahwa proses belajar akan berjalan dengan baik dan kreatif jika guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan suatu konsep, teori, aturan, atau pemahaman melalui contoh-contoh yang dijumpai dalam kehidupannya. Dengan kata lain, siswa dibimbing secara induktif untuk memahami suatu kebenaran umum. Misalnya untuk memahami konsep kejujuran, siswa pertama-tama tidak menghafal definisi kata kejujuran, tetapi mempelajari contoh-contoh konkret tentang kejujuran. Dari contoh-contoh itulah siswa dibimbing untuk mendefinisikan kata “kejujuran”.

Sementara ditinjau dari arti katanya “discover” berarti menemukan dan “discovery” adalah penemuan. Robert B. menyatakan bahwa discovery adalah proses mental di mana anak/individu mengasilmilasi konsep dan prinsip (Ahmadi,2005). Jadi, seseorang siswa dikatakan melakukan discovery bila anak terlihat menggunakan proses mentalnya dalam usaha menemukan konsep-konsep dan prinsip-prinsip. Proses mental yang dilakukan, misalnya mengamati, menggolongkan, mengukur, menduga dan mengambil kesimpulan.

Selain itu Bruner menganggap, bahwa belajar itu meliputi tiga proses kognitif, yaitu memperoleh informasi baru, transformasi pengetahuan, dan menguji relevansi dan ketepatan pengetahuan. Dalam teori belajarnya Jerome Bruner berpendapat bahwa kegiatan belajar akan berjalan baik dan kreatif jika siswa dapat menemukan sendiri suatu aturan atau kesimpulan tertentu. Dalam hal ini Bruner membedakan menjadi tiga tahap (Muhbidin Syah,2006:10). Ketiga tahap itu adalah: (1) tahap informasi, yaitu tahap awal untuk memperoleh pengetahuan atau pengalaman baru, (2) tahap transformasi, yaitu tahap memahami, mencerna dan menganalisis pengetahuan baru serta ditransformasikan dalam bentuk baru yang mungkin bermanfaat untuk hal-hal yang lain, dan (3) evaluasi, yaitu untuk mengetahui apakah hasil tranformasi pada tahap kedua tadi benar atau tidak. Teori belajar Bruner dikenal dengan teori Free Discovery learning.

Bruner mengemukakan perlunya ada teori pembelajaran yang akan menjelaskan asas-asas untuk merancang pembelajaran efektif di kelas. Menurut pandangan Brunner (1964) bahwa teori belajar itu bersifat deskriftif dimaksudnya untuk memberikan hasil, karena tujuan utama teori belajar adalah menjelaskan proses belajar. Sedangkan teori pembelajaran itu bersifat prespektif dimaksudkan untuk mencapai tujuan dan tujuan utama teori pembelajaran itu sendiri adalah menetapkan metode pembelajaran yang optimal, misalnya, teori belajar memprediksikan berapa usia maksimum seorang anak untuk belajar penjumlahan, sedangkan teori pembelajaran menguraikan bagaimana cara-cara mengajarkan penjumlahan.

Dalam mengajar guru tidak menyajikan bahan pembelajaran dalam bentuk final, tetapi anak didik diberi peluang untuk mencari dan menemukan sendiri dengan menggunakan teknik pendekatan pemecahan masalah. Secara garis besar, prosedurnya (Ahmadi,2005) sebagai berikut :

  • Stimulus (pemberian perangsang/stimuli) : Kegiatan belajar dimulai dengan memberikan pertanyaan yang merangsang berfikir si belajar, menganjurkan dan mendorongnya untuk membaca buku dan aktivitas belajar lain yang mengarah pada persiapan pemecahan masalah.
  • Problem Statement (mengidentifikasi masalah) : Memberikan kesempatan kepada si belajar untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah yang relevan dengan bahan belajar kemudian memilih dan merumuskan dalam bentuk hipotesa (jawaban sementara dari masalah tersebut).
  • Data Collection (pengumpulan data) : Memberikan kesempatan kepada para si belajar untuk mengumpulkan informasi yang relevan sebanyak-banyaknya untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesa tersebut.
  • Data Processing (pengolahan data) : Mengolah data yang telah diperoleh siswa melalui kegiatan wawancara, observasi dan lain-lain. Kemudian data tersebut ditafsirkan.
  • Verifikasi : Mengadakan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar dan tidaknya hipotesis yang diterapkan dan dihubungkan dengan hasil dan processing.
  • Generalisasi : Mengadakan penarikan kesimpulan untuk dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua kejadian atau masalah yang sama dengan memperhatikan hasil verifikasi.

Menurut Brunner perkembangan kognitif seseorang dapat ditingkatkan dengan cara menyusun mata pelajaran dan menyajikannya sesuai dengan tahap perkembangan orang tersebut. Gagasanya mengenai kurikulum spiral (a spiral curriculum) sebagai suatu cara mengorganisasikan materi pelajaran tingkat makro, menunjuk cara mengurutkan materi pelajaran mulai dari mengajarkan materi secara umum dan kemudian secara berkala kembali mengajarkan materi yang sama dalam cakupan yang lebih rinci. (Budiningsih,2008:42).

Pendekatan penataan materi dan umum ke rinci yang dikemukakannya dalam model kurikulum spiral merupakan bentuk penyesuaian antara materi dipelajari dengan tahap perkembangan kognitif orang yang belajar. Sejalan dengan pernyataan di atas, maka untuk mengajar sesuatu tidak usah ditunggu sampai anak mancapai tahap perkembangan tertentu. Yang penting bahan pelajaran harus ditata dengan baik maka dapat diberikan padanya. Dengan kata lain perkembangan kognitif seseorang dapat ditingkatkan dengan jalan mengatur bahan yang akan dipelajari dan menyajikannya sesuai dengan tingkat perkembangannya.

Menurut Brunner perkembangan kognitif seseorang terjadi melaui tiga tahap pembelajaran yang ditentukan oleh caranya melihat lingkungan, yaitu :

1. Tahap enaktif, seseorang melakukan aktivitas-aktivitas dalam upayanya untuk memahami lingkungan sekitar, artinya dalam memahami dunia sekitarnya anak menggunakan pengetahuan motorik. Misalnya, melalui gigitan, sentuhan, pegangan, dan sebagainya.

b.      Tahap Ikonik, seseorang memahami objek-objek atau dunianya melalui gambar-gambar atau visualisasi verbal. Maksudnya dalam memhami dunia sekitarnya anak belajar melalui bentuk perumpamaan (tampil) dan perbandingan (komparasi).

c.       Tahap Simbolik, seseorang telah mampu memilki ide-ide atau gagasan-gagasan abstrak yang sangat dipengaruhi oleh kemampuannya dalam berbahasa dan logika. Dalam memahami dunia sekitarnya anak belajar melalui simbol bahasa, logika, matematika dan sebagainya. Komunikasinya dilakukan dengan menggunakan banyak sistem simbol. Semakin matang seseorang dalam proses berpikirnya, semakin dominan sistem simbolnya. Meskipun begitu tidak berarti ia tidak lagi menggunakan sistem enaktif dan ikonik. Penggunaan media dalam kegiatan pembelajaran merupakan salah satu bukti masih diperlukannnya sistem enaktif dan ikonik dalam proses belajar.

E. Contoh Penerapan Teori Jerome Bruner

Penerapan Model Kognitif Jerome Bruner Dalam Pembelajaran dapat di lihat pada tabel berikut ini:

Belajar Karakteristik Teori Penerapan Dalam Pembelajaran
Kognitif Jerome Bruner Model ini sangat membebaskan peserta didik untuk belajar sendiri. Teori ini mengarahkan peserta didik untuk belajar secara discovery learning. 1.   Menentukan tujuan-tujuan instruksional

2.   Memilih materi pelajaran

3.   Menentukan topik-topik yang akan dipeserta didiki

4.   Mencari contoh-contoh, tugas, ilustrasi dsbnya., yang dapat digunakan peserta didik untuk bahan belajar

5.   Mengatur topik peserta didik  dari konsep yang paling kongkrit ke yang abstrak, dari yang sederhana ke kompleks

6.   Mengevaluasi proses dan hasil belajar

Contoh Penerapan Teori Belajar Bruner dalam Pembelajaran dalam sebagai berikut :

a.       Sajikan contoh dan non contoh dari konsep-konsep yang anda ajarkan.
Contoh :

         Misalnya dalam mengajarkan mamalia contohnya : manusia, ikan paus, kucing, atau lumba-lumba.

         Sedangkan non contohnya adalah ayam, ikan, katak atau buaya dan lain-lain.

b.      Bantu si belajar untuk melihat adanya hubungan antara konsep-konsep.

Contoh :

Beri pertanyaan kepada si belajar seperti berikut ini “apakah ada sebutan lain dari kata “rumah”? (tempat tinggal) “dimanfaatkan untuk apa rumah?” (untuk istirahat, berkumpulnya keluarga dan lain-lain) adakah sebutan lainnya dari kata rumah tersebut?

c.       Beri satu pertanyaan dan biarkan siswa untuk berusaha mencari jawabannya sendiri.
Contoh :

         Bagaimana terjadinya embun?

         Apakah ada hubungan antara Kabupaten dan Kotamadya?

d.      Ajak dan beri semangat si belajar untuk memberikan pendapat berdasarkan intuisinya.
Contoh :

         Beri si belajar suatu peta Yunani Kuno dan tanyakan di mana letak kota-kota utama Yunani.

Jangan berkomentar terlebih dahulu atas jawaban siswa, kemudian gunakan pertanyaan yang dapat memandu si belajar untuk berfikir dan mencari jawaban yang sebenarnya dan lain-lain.

Jadi dalam proses mengajar menurut Bruner adanya pendekatan spiral atau lebih dikenal dengan a apiral curriculum, yaitu mengurutkan materi pelajaran mulai dari mengajarkan materi secara umum kemudian secara berkala kembali mengajarkan materi yang sama dalam cakupan yang lebih rinci, dengan memperhatikan tahapan perkembangan kognitif seseorang (enaktif, ikonik, dan simbolik).

H. Kelebihan dan Kelemahan Teori Jerome Bruner

Kelebihan dari Teori Belajar Penemuan (Free Dicovery Learning) adalah :

1.      Belajar penemuan dapat digunakan untuk menguji apakah belajar sudah bermakna.

2.      Pengetahuan yang diperoleh si belajar akan tertinggal lama dan mudah diingat.

3.      Belajar penemuan sangat diperlukan dalam pemecahan masalah sebab yang diinginkan dalam belajar agar si belajar dapat mendemonstrasikan pengetahuan yang diterima.

4.      Transfer dapat ditingkatkan di mana generalisasi telah ditemukan sendiri oleh si belajar daripada disajikan dalam bentuk jadi.

5.      Penggunaan belajar penemuan mungkin mempunyai pengaruh dalam menciptakan motivasi belajar.

6.      Meningkatkan penalaran si belajar dan kemampuan untuk berfikir secara bebas.

Kelemahan dari Teori Belajar Penemuan (Free Discovery Learning) adalah (Ahmadi,2005:79) :

1.      Belajar Penemuan ini memerlukan kecerdasan anak yang tinggi. Bila kurang cerdas, hasilnya kurang efektif.

2.      Teori belajar seperti ini memakan waktu cukup lama dan kalau kurang terpimpin atau kurang terarah dapat menyebabkan kekacauan dan kekaburan atas materi yang dipelajari.

BAB  III

PENUTUP

3.1. Kesimpulan

Bruner menyatakan cara menyajikan pelajaran harus disesuaikan dengan derajat berpikir anak dan membagi tahap-tahap perkembangan kognitif anak dalam tiga tahap yaitu tahap enaktif, tahap ikonik, dan tahap simbolik.

Di dalam teori belajarnya, Bruner juga menggunakan metode yaitu metode penemuan (discovery).

3.2. Saran

Untuk lebih memahami semua tentang teori belajar Bruner, disarankan para pembaca mencari referensi lain yang berkaitan dengan materi pada makalah ini. Selain itu, diharapkan para pembaca setelah membaca makalah ini mampu mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari – hari.

 


4 Comments

teori belajar jean piaget

 

 

 

 

 

 

TEORI BELAJAR MENGAJAR

JEAN PIAGET


 

A. PENDAHULUAN.

 

I. Tinjauan Sejarah.

Jean Piaget lahir pada tanggal 9 Agustus 1898 di Neuchatel, Swiss. Ayahnya adalah seorang ahli sejarah dengan spesialisasi abad pertengahan. Ibunya adalah seorang yang dinamis, inteligens, dan taqwa. Sewaktu mudahnya, ia tertarik pada alam dan senang mengamati burung-burung, ikan, dan binatang lainnya di alam bebas, sehingga akhirnya tertarik pada pelajaran biologi di sekolah. Sejak umur 10 tahun ia telah menerbitkan karangan pertamanya tentang burung “Pipit Albino” pada majalah ilmu pengetahuan alam. Pada umur 15 tahun ia menolak tawaran sebagai curator koleksi moluska di museum Ipa di Geneva, karena ingin menyelesaikan sekolah menengahnya.

Pada tahun 1916, Piaget menyelesaikan pendidikan sarjana bidang biologi di Universitas Neuchatel. Pada usia 21 tahun ia telah menyelesaikan disertasi tentang moluska dan memperoleh gelar doctor filsafat. Setelah menyelesaikan pendidikan formal, Piaget memutuskan untuk mendalami psikologi di Zurich. Pada tahun 1919, ia meninggalkan Zurich dan pergi ke Paris. Selama dua tahun, ia tinggal di Universitas Sorbonne, belajar psikologi klinis,logika, serta epistemology. Pendalamnya tentang filsafat meyakinkannya bahwa perlunya pemikiran spekulasi murni dilengkapi dengan pendekatan ilmu pengetahuan yang faktual.

Pada tahun 1920, Piaget bekerja bersama Dr. Theophile Simon di laboratorium Binet di Paris dengan tugas mengembangkan tes penalaran yang kemudian diujikan. Dari hasil uji yang diperolehnya, ia menyimpulkan bahwa perbedaan jawaban yang ada disebabkan oleh perbedaan intelegensi peserta.

Berdasarkan pengalaman membuat tes tersebut, Piaget mendapatkan tiga pemikiran penting yang mempengaruhi berpikirnya dikemudian hari. Pertama, Piaget melihat bahwa anak yang berbeda umurnya menggunakan cara berpikir yang bebeda. Inilah yang mempengaruhi pandangan Piaget mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif anak. Kedua, metode klinik digunakannya untuk mengorek pemikiran anak secara lebih mendalam. Metode inilah yang dikembangkan Piaget dalam studinya tentang perkembangan kognitif anak. Ketiga, Piaget berpikir bahwa pemikiran logika abstrak mungkin relevan untuk mememahami pemikiran anak. Menurutnya, operasi-operasi logika yang ada dalam pemikiran deduksi berkaitan dengan struktur mental tertentu dalam diri anak. Ia mencoba untuk menemukan bagaimana pemikiran sangat berkaitan dengan logika. Ciri pemikiran deduksi logis (abstrak dan hipotesis) ini menjadi salah satu ukuran tertinggi Piaget dalam menentukan tahap-tahap perkembangan kognitif anak.

Pada tahun 1921, Piaget diangkat sebagai direktur penelitian di Institut Jean-Jacques Rousseu di Geneva. Di situ ia memperole kesempatan untuk mempelajari pemikiran anak. Hasil penelitiannya banyak dipublikasikan pada tahun 1923-1931.

Selama penelitian, Piaget semakin yakin akan adanya perbedaan antara proses pemikiran anak dengan orang dewasa. Ia yakin bahwa anak bukan merupakan suatu tiruan (replika) dari orang dewasa. Anak buka hanya berpikir kurang efisien dari orang dewasa, melainkan berpikir secara berbeda dengan orang dewasa. Itulah sebabnya mengapa Piaget yakin bahwa ada tahap perkembangan kognitif yang berbeda dari anak sampai menjadi dewasa. Piaget juga mencoba menemukan sebab-musabab perkembangan kognitif.

Pada tahun 1920-1930, Piaget meneruskan penelitiannya dalam bidang perkembangan kognitif anak. Bersama dengan istrinya, ia meneliti ketiga anaknya sendiri yang lahir pada tahun 1925, 1927, dan 1931. Hasil pengamatan terhadap anak-anaknya ini dipublikasikan dalam The Original of Intelligence in Children dan the Consruction of Reality tentang tahap sensorimotor. Studinya tentang masa kanak-kanak meyakinkan Piaget bahwa pengertian dibentuk dari tindakan anak dan bukan dari bahasa anak.

Pada tahun 1940-an, Piaget tertarik untuk meneliti persepsi psikologi Gestalt. Ia memperluas pengertian persepsi tidak hanya sebagai suatu proses tersendiri, tetapi juga berhubungan dengan inteligensi. Sejak tahun 1943, Piaget dengan teman-temannya menerbitkan banyak buku dan laporan tentang persepsi. Puncaknya adalah buku The Mechanism of Perception pada tahun 1961. buku ini menjelaskan tentang struktur, proses, serta relasi antara pesepsi dengan inteligensi seseorang. Atas anjuran Einstein, pada tahun 1940 Piaget meneliti tentang pengertian anak tentang waktu, kecepatan, dan gerak. Sebagai hasil penelitian tersebut, ia mempublikasikan dua buku, The Child’s Conception of Time dan The Child’s of Movement and Speed.

Sesudah perang dunia kedua, penghargaan akan karya Piaget mulai tersebar ke seluruh dunia. Ia menerima gelar kehormatan dari banyak Universitas, seperti Universitas Harvard di Cambridge, Universitas Sorbonne di Paris, dan beberapa Universitas di Belgia dan Brasilia.

Pada tahun 1950, Piaget banyak meneliti dan menulis tentang perkembangan inteligensi manusia. Ia juga mangaplikasikan hasil penemuan psikologis tersebut dalam persoalan epistemology. Ditahun yang sama, ia mempublikasikan seri epistemology genetic. Buku ini merupakan sintesis pemikirannya akan beberapa aspek pengetahuan, termasuk matematika, fisika, psikologi, sosiologi, biologi, dan logika. Di antara tahun 1950-1960 , Piaget banyak mempublikasikan bukunya terutama berisi tentang perkembngan kognitif.

Hingga pada tahun 1969, Piaget menerbitkan “The Psychology of the Child” yang diperuntukkan bagi kalangan umum yang ingin mengetahui pemikirannya. Ini adalah semacam ringkasan teori Piaget tentang perkembangan intelektual dan persepsi. Pada tahun yang sama, ia juga menerbitkan “Mental Imaginary in the Child”. Buku ini  menjelaskan perkembangan gambaran mental dan hubungannya dengan perkembangan inteligensi. Pada tahun 1967, ia mempublikasikan “Biology and Knowledge”,sebuah buku yang berkaitan dengan hubungan antara faktor biologi dengan proses kognitif.

Piaget pensiun dari Institut Rousseau pada tahun 1971. Meskipun demikian, ia tetap aktif menulis dan menerbitkan banyak buku. Piaget meninggal pada tanggal 16 September 1980 di Geneva.

 

II. Tinjauan Karya, Manfaat dan Hasil.

Piaget mengembangkan teori perkembangan kognitif yang cukup dominan selama beberapa dekade. Dalam teorinya Piaget membahas pandangannya tentang bagaimana anak belajar. Menurut Jean Piaget, dasar dari belajar adalah aktivitas anak bila ia berinteraksi dengan lingkungan sosial dan lingkungan fisiknya. Pertumbuhan anak merupakan suatu proses sosial. Anak tidak berinteraksi dengan lingkungan fisiknya sebagai suatu individu terikat, tetapi sebagai bagian dari kelompok sosial. Akibatnya lingkungan sosialnya berada diantara anak dengan lingkungan fisiknya. Interaksi anak dengan orang lain memainkan peranan penting dalam mengembangkan pandangannya terhadap alam. Melalui pertukaran ide-ide dengan orang lain, seorang anak yang tadinya memiliki pandangan subyektif terhadap sesuatu yang diamatinya akan berubah pandangannya menjadi obyektif. Aktivitas mental anak terorganisasi dalam suatu struktur kegiatan mental yang disebut ”skema” atau pola tingkah laku.

Dalam perkembangan intelektual ada tiga hal penting yang menjadi perhatian Piaget yaitu struktur, isi dan fungsi (Piaget , 1988: 61 ; Turner, 1984: 8).

a. Struktur, Piaget memandang ada hubungan fungsional antara tindakan fisik, tindakan mental dan perkembangan logis anak-anak. Tindakan (action) menuju pada operasi-operasi dan operasi-operasi menuju pada perkembangan struktur-struktur.

b. Isi, merupakan pola perilaku anak yang khas yang tercermin pada respon yang diberikannya terhadap berbagai masalah atau situasi yang dihadapinya.

c. Fungsi, adalah cara yang digunakan organisme untuk membuat kemajuan intelektual. Menurut Piaget perkembangan intelektual didasarkan pada dua fungsi yaitu organisasi dan adaptasi.

1)Organisasi memberikan pada organisme kemampuan untuk mengestimasikan atau mengorganisasi proses-proses fisik atau psikologis menjadi sistem-sistem yang teratur dan berhubungan.

2)   Adaptasi, terhadap lingkungan dilakukan melalui dua proses yaitu asimilasi dan akomodasi.

Asimilasi adalah proses kognitif dimana seseorang mengintegrasikan persepsi, konsep ataupun pengalaman baru ke dalam skema atau pola yang sudah ada dalam pikirannya. Asimilasi dipandang sebagai suatu proses kognitif yang menempatkan dan mengklasifikasikan kejadian atau rangsangan baru dalam skema yang telah ada. Proses asimilasi ini berjalan terus. Asimilasi tidak akan menyebabkan perubahan/pergantian skemata melainkan perkembangan skemata. Asimilasi adalah salah satu proses individu dalam mengadaptasikan dan mengorganisasikan diri dengan lingkungan baru pengertian orang itu berkembang.

Akomodasi. Dalam menghadapi rangsangan atau pengalaman baru seseorang tidak dapat mengasimilasikan pengalaman yang baru dengan schemata yang telah dipunyai. Pengalaman yang baru itu bisa jadi sama sekali tidak cocok dengan skema yang telah ada. Dalam keadaan demikian orang akan mengadakan akomodasi. Akomodasi tejadi untuk membentuk skema baru yang cocok dengan rangsangan yang baru atau memodifikasi skema yang telah ada sehingga cocok dengan rangsangan itu. Bagi Piaget adaptasi merupakan suatu kesetimbangan antara asimilasi dan akomodasi. Bila dalam proses asimilasi seseorang tidak dapat mengadakan adaptasi terhadap lingkungannya maka terjadilah ketidakseimbangan (disequilibrium). Akibat ketidakseimbangan itu maka terjadilah akomodasi dan struktur kognitif yang ada akan mengalami perubahan atau munculnya struktur yang baru. Pertumbuhan intelektual ini merupakan proses terus menerus tentang keadaan ketidakseimbangan dan keadaan setimbang (disequilibrium-equilibrium). Tetapi bila terjadi kesetimbangan maka individu akan berada pada tingkat yang lebih tinggi daripada sebelumnya.

 

B. PEMBAHASAN.

 

I. Beberapa Konsep dalam Teori Piaget.

Ada beberapa konsep yang perlu dimengerti agar lebih mudah memahami teori perkembangan kognitif atau teori perkembangan Piaget, yaitu;

a. Intelegensi.

Piaget mengartikan intelegensi secara lebih luas, juga tidak mendefinisikan secara ketat. Ia memberikan definisi umum yang lebih mengungkap orientasi biologis. Menurutnya, intelegensi adalah suatu bentuk ekuilibrium kearah mana semua struktur yang menghasilkan persepsi, kebiasaan, dan mekanisme sensiomotor diarahkan. (Piaget dalam DR. P. Suparno,2001:19).

 

b. Organisasi.

Organisasi adalah suatu tendensi yang umum untuk semua bentuk kehidupan guna mengintegrasikan struktur, baik yang psikis ataupun fisiologis dalam suatu sistem yang lebih tinggi.

c. Skema.

Skema adalah suatu struktur mental seseorang dimana ia secara intelektual beradaptasi dengan lingkungan sekitarnya. Skema akan beradaptasi dan berubah selama perkembangan kognitif seseorang.

d. Asimilasi.

Asimilasi adalah proses kognitif dimana seseorang mengintegrasikan persepsi, konsep atau pengalaman baru kedalam skema atau pola yang sudah ada dalam pikirannya.

e. Akomodasi.

Akomodasi adalah pembentukan skema baru atau mengubah skema lama sehingga cocok dengan rangsangan yang baru, atau memodifikasi skema yang ada sehingga cocok dengan rangsangan yang ada.

f. Ekuilibrasi.

Ekuilibrasi adalah keseimbangan antara asimilasi dan akomodasi sedangkan diskuilibrasi adalah keadaan dimana tidak seimbangnya antara proses asimilasi dan akomodasi, ekuilibrasi dapat membuat seseorang menyatukan pengalaman luar dengan struktur dalamnya.

II. Tahap Perkembangan Kognitif.

Menurut Piaget, tahap perkembangan inteluektual anak secara kronologis terjadi 4 tahap. Urutan tahap-tahap ini tetap bagi setiap orang, akan tetapi usia kronologis memasuki setiap tahap bervariasi pada setiap anak. Keempat tahap dimaksud adalah sebagai berikut:

a. Tahap sensorimotor : umur 0 – 2 tahun.

(Ciri pokok perkembangannya anak mengalami dunianya melalui gerak dan inderanya serta mempelajari permanensi obyek)

Tahap paling awal perkembangan kognitif terjadi pada waktu bayi lahir sampai sekitar berumur 2 tahun. Tahap ini disebut tahap sensorimotor oleh Piaget. Pada tahap sensorimotor, intelegensi anak lebih didasarkan pada tindakan inderawi anak terhadapt lingkungannya, seperti melihat, meraba, menjamak, mendengar, membau dan lain-lain.

Pada tahap sensorimotor, gagasan anak mengenai suatu benda berkembang dari periode “belum mempunyai gagasan” menjadi “ sudah mempunyai gagasan”. Gagasan mengenai benda sangat berkaitan dengan konsep anak tentang ruang dan waktu yang juga belum terakomodasi dengan baik. Struktur ruang dan waktu belum jelas dan masih terpotong-potong, belum dapat disistematisir dan diurutkan dengan logis.

Menurut Piaget, mekanisme perkembangan sensorimotor ini menggunakan proses asimilasi dan akomodasi. Tahap-tahap perkembangan kognitif anak dikembangkan dengan perlahan-lahan melalui proses asimilasi dan akomodasi terhadap skema-skema anak karena adanya masukan, rangsangan, atau kontak dengan pengalaman dan situasi yang baru.

Piaget membagi tahap sensorimotor dalam enam periode, yaitu:

1. Periode 1 : Refleks (umur 0 – 1 bulan)

Periode paling awal tahap sensorimotor adalah periode refleks. Ini berkembang sejak bayi lahir sampai sekitar berumur 1 bulan. Pada periode ini, tingkah laku bayi kebanyak bersifat refleks, spontan, tidak disengaja, dan tidak terbedakan. Tindakan seorang bayi didasarkan pada adanya rangsangan dari luar yang ditanggapi secara refleks.

2. Periode 2 : Kebiasaan (umur 1 – 4 bulan)

Pada periode perkembangan ini, bayi mulai membentuk kebiasankebiasaan pertama. Kebiasaan dibuat dengan mencoba-coba dan mengulang-ngulang suatu tindakan. Refleks-refleks yang dibuat diasimilasikan dengan skema yang telah dimiliki dan menjadi semacam kebiasaan, terlebih dari refleks tersebut menghasilkan sesuatu. Pada periode ini, seorang bayi mulai membedakan benda-benda di dekatnya. Ia mulai mengaakan diferensiasi akan macam-macam benda yang dipegangnya. Pada periode ini pula, koordinasi tindakan bayi mulai berkembang dengan penggunaan mata dan telinga. Bayi mulai mengikuti benda yang bergerak dengan matanya. Ia juga mulai menggerakkan kepala kesumber suara yang ia dengar. Suara dan penglihatan bekerja bersama. Ini merupakan suatu tahap penting untuk menumbuhkan konsep benda.

3. Periode 3 : Reproduksi kejadian yang menarik (umur 4 – 8 bulan)

Pada periode ini, seorang bayi mulai menjamah dan memanipulasi objek apapun yang ada di sekitarnya (Piaget dan Inhelder 1969). Tingkah laku bayi semakin berorientasi pada objek dan kejadian di luar tubuhnya sendiri. Ia menunjukkan koordinasi antara penglihatan dan rasa jamah. Pada periode ini, seorang bayi juga menciptakan kembali kejadiankejadian yang menarik baginya. Ia mencoba menghadirkan dan mengulang kembali peristiwa yang menyenangkan diri (reaksi sirkuler sekunder). Piaget mengamati bahwa bila seorang anak dihadapkan pada sebuah benda yang dikenal, seringkali hanya menunjukkan reaksi singkat dan tidak mau memperhatikan agak lama. Oleh Piaget, ini diartikan sebagai suatu “pengiaan” akan arti benda itu seakan ia mengetahuinya.

4. Periode 4 : Koordinasi Skemata (umur 8 – 12 bulan)

Pada periode ini, seorang bayi mulai membedakan antara sarana dan hasil tindakannya. Ia sudah mulai menggunakan sarana untuk mencapai suatu hasil. Sarana-sarana yang digunakan untuk mencapai tujuan atau hasil diperoleh dari koordinasi skema-skema yang telah ia ketahui. Bayi mulai mempunyai kemampuan untuk menyatukan tingkah laku yang sebelumnya telah diperoleh untuk mencapai tujuan tertentu. Pada periode ini, seorang bayi mulai membentuk konsep tentang tetapnya (permanensi) suatu benda. Dari kenyataan bahwa dari seorang bayi dapat mencari benda yang tersembunyi, tampak bahwa ini mulai mempunyaikonsep tentang ruang.

5. Periode 5 : Eksperimen (umur 12 – 18 bulan)

Unsur pokok pada perode ini adalah mulainya anak memperkembangkan cara-cara baru untuk mencapai tujuan dengan cara mencoba-coba (eksperimen) bila dihadapkan pada suatu persoalan yang tidak dipecahkan dengan skema yang ada, anak akan mulai mecoba-coba dengan Trial and Error untuk menemukan cara yang baru guna memecahkan persoalan tersebut atau dengan kata lain ia mencoba mengembangkan skema yang baru. Pada periode ini, anak lebih mengamati benda-benda disekitarnya dan mengamati bagaimana benda-benda di sekitarnya bertingkah laku dalam situasi yang baru. Menurut Piaget, tingkah anak ini menjadi intelegensi sewaktu ia menemukan kemampuan untuk memecahkan persoalan yang baru. Pada periode ini pula, konsep anak akan benda mulai maju dan lengkap. Tentang keruangan anak mulai mempertimbangkan organisasi perpindahan benda-benda secara menyeluruh bila benda-benda itu dapat dilihat secara serentak.

 

6. Periode Refresentasi (umur 18 – 24 bulan)

Periode ini adalah periode terakhir pada tahap intelegensi sensorimotor. Seorang anak sudah mulai dapat menemukan cara-cara baru yang tidak hanya berdasarkan rabaan fisis dan eksternal, tetap juga dengan koordinasi internal dalam gambarannya. Pada periode ini, anak berpindah dari periode intelegensi sensori motor ke intelegensi refresentatif. Secara mental, seorang anak mulai dapat menggambarkan suatu benda dan kejadian, dan dapat menyelesaikan suatu persoalan dengan gambaran tersebut. Konsep benda pada tahap ini sudah maju, refresentasi ini membiarkan anak untuk mencari dan menemukan objek-objek yang tersembunyi. Sedangkan konsep keruangan, anak mulai sadar akan gerakan suatu benda sehingga dapat mencarinya secara masuk akal bila benda itu tidak kelihatan lagi.

Karakteristik anak yang berada pada tahap ini adalah sebagai berikut:

a) Berfikir melalui perbuatan (gerak)

b) Perkembangan fisik yang dapat diamati adalah gerak-gerak reflex sampai ia dapat berjalan dan bicara.

c) Belajar mengkoordinasi akal dan geraknya.

d) Cenderung intuitif egosentris, tidak rasional dan tidak logis.

b. Tahap Pra operasional : umur 2 -7 tahun.

(Ciri pokok perkembangannya adalah penggunaan symbol/bahasa tanda dan konsep intuitif)

Istilah “operasi” di sini adalah suatu proses berfikir logik, dan merupakan aktivitas sensorimotor. Dalam tahap ini anak sangat egosentris, mereka sulit menerima pendapat orang lain. Anak percaya bahwa apa yang mereka pikirkan dan alami juga menjadi pikiran dan pengalaman orang lain. Mereka percaya bahwa benda yang tidak bernyawa mempunyai sifat bernyawa. Tahap pra operasional ini dapat dibedakan atas dua bagian. Pertama, tahap pra konseptual (2-4 tahun), dimana representasi suatu objek dinyatakan dengan bahasa, gambar dan permainan khayalan. Kedua, tahap intuitif (4-7 tahun). Pada tahap ini representasi suatu objek didasarkan pada persepsi pengalaman sendiri, tidak kepada penalaran.

Karakteristik anak pada tahap ini adalah sebagai berikut:

a) Anak dapat mengaitkan pengalaman yang ada di lingkungan bermainnya dengan pengalaman pribadinya, dan karenanya ia menjadi egois. Anak tidak rela bila barang miliknya dipegang oleh orang lain.

b) Anak belum memiliki kemampuan untuk memecahkan masalah-masalah yang membutuhkan pemikiran “yang dapat dibalik (reversible).” Pikiran mereka masih bersifat irreversible.

c) Anak belum mampu melihat dua aspek dari satu objek atau situasi sekaligus, dan belum mampu bernalar (reasoning) secara individu dan deduktif.

d) Anak bernalar secara transduktif (dari khusus ke khusus). Anak juga belum mampu membedakan antara fakta dan fantasi. Kadang-kadang anak seperti berbohong. Ini terjadi karena anak belum mampu memisahkan kejadian sebenarnya dengan imajinasi mereka.

e) Anak belum memiliki konsep kekekalan (kuantitas, materi, luas, berat dan isi).

f) Menjelang akhir tahap ini, anak mampu memberi alasan mengenai apa yang mereka percayai. Anak dapat mengklasifikasikan objek ke dalam kelompok yang hanya mempunyai satu sifat tertentu dan telah mulai mengerti konsep yang konkrit.

 

 

c. Tahap operasi kongkret : umur 7 – 11/12 tahun.

(Ciri pokok perkembangannya anak mulai berpikir secara logis tentang kejadian-kejadian konkret)

Tahap operasi konkret (concrete operations) dicirikan dengan perkembangan sistem pemikiran yang didasarkan pada aturan-aturan tertentu yang logis. Anak sudah memperkembangkan operasi-oprasi logis. Operasi itu bersifat reversible, artinya dapat dimengerti dalam dua arah, yaitu suatu pemikiran yang dapat dikemblikan kepada awalnya lagi. Tahap opersi konkret dapat ditandai dengan adanya sistem operasi berdasarkan apa-apa yang kelihatan nyata/konkret.

Ciri-ciri operasi konkret yang lain, yaitu:

a. Adaptasi dengan gambaran yang menyeluruh.

Pada tahap ini, seorang anak mulai dapat menggambarkan secara menyeluruh ingatan, pengalaman dan objek yang dialami. Menurut Piaget, adaptasi dengan lingkungan disatukan dengan gambaran akan lingkunganitu.

b. Melihat dari berbagai macam segi.

Anak mpada tahap ini mulai mulai dapat melihat suatu objek atau persoalan secara sediki menyeluruh dengan melihat apek-aspeknya. Ia tidak hanya memusatkan pada titik tertentu, tetapi dapat bersam-sama mengamati titik-titik yang lain dalam satu waktu yang bersamaan.

c. Seriasi

Proses seriasi adalah proses mengatur unsur-unsur menurut semakin besar atau semakin kecilnya unsur-unsur tersebut. Menurut Piaget , bila seorang anak telah dapat membuat suatu seriasi maka ia tidak akan mengalami banyak kesulitaan untuk membuat seriasi selanjutnuya.

d. Klasifikasi

Menurut Piaget, bila anak yang berumur 3 tahun dan 12 tahun diberi bermacam-maam objek dan disuruh membuat klasifikasi yang serupa menjadi satu, ada beberapa kemungkinan yang terjadi.

e. Bilangan

Dalam percobaan Piaget, ternyata anak pada tahap praoperasi konkret belum dapat mengerti soal korespondensi satu-satu dan kekekalan, namun pada tahap tahap operasi konkret, anak sudah dapat mengerti soal karespondensi dan kekekalan dengan baik. Dengan perkembangan ini berarti konsep tentang bilangan bagi anak telah berkembang.

f. Ruang, waktu, dan kecepatan

Pada umur 7 atau 8 tahun seorang anak sudah mengerti tentang urutan ruang dengan melihat intervaj jarak suatu benda. Pada umur 8 tahun anak sudan sudah sapat mengerti relasi urutan waktu dan jug akoordinasi dengamn waktu, dan pada umur 10 atau 11 tahun, anak sadar akan konsep waktu dan kecepatan.

g. Probabilitas

Pada tahap ini, pengertian probabilitas sebagai suatu perbandingan antara hal yang terjadi dengan kasus-kasus yang mulai terbentuk.

h. Penalaran

Dalam pembicaraan sehari-hari, anak pada tahap ini jarang berbicara dengan suatu alasan,tetapi lebih mengatakan apa yang terjadi. Pada tahap ini, menurut Piaget masih ada kesulitan dalam melihat persoalan secara menyeluruh.

i. Egosentrisme dan Sosialisme.

Pada tahap ini, anak sudah tidak begitu egosentris dalam pemikirannya. Ia sadar bahwa orang lain dapat mempunyai pikiran lain.

d. Tahap operasi formal: umur 11/12 ke atas.

(Ciri pokok perkembangannya adalah hipotesis, abstrak, dan logis)

Tahap operasi formal (formal operations) merupakan tahap terakhir dalam perkembangan kognitif menurut Piaget. Pada tahap ini, seorang remaja sudah dapat berpikir logis, berpikir dengan pemikiran teoritis formal berdasarkan proposisi-proposisi dan hipotesis, dan dapat mengambil kesimpulan lepas dari apa yang dapat diamati saat itu. Cara berpikir yang abstrak mulai dimengerti. Sifat pokok tahap operasi formal adalah pemikiran deduktif hipotesis, induktif sintifik, dan abstrak reflektif.

a. Pemikiran Deduktif Hipotesis

Pemikiran deduktif adalah pemikiran yang menarik kesimpulan yang spesifik dari sesuatu yang umum. Kesimpulan benar hanya jika premispremis yang dipakai dalam pengambilan keputusan benar. Alasan deduktif hipotesis adalah alasan/argumentasi yang berkaitan dengan kesimpulan yang ditarik dari premis-premis yang masih hipotetis. Jadi, seseorang yang mengambil kesimpulan dari suatu proposisi yang diasumsikan, tidak perlu berdasarkan dengan kenyataan yang real. Dalam pemikiran remaja, Piaget dapat mendeteksi adaanya pemikiran yang logis, meskipun para remaja sendiri pada kenyataannya tidak tahu atau belum menyadari bahwa cara berpikir mereka itu logis. Dengan kata lain, model logis itu lebih merupakan hasil kesimpulan Piaget dalam menafsirkan ungkapan remaja, terlepas dari apakah para remaja sendiri tahu atau tidak.

b. Pemikiran Induktif Sintifik

Pemikiran induktif adalah pengambilan kesimpulan yang lebih umum berdasarkan kejadian-kejadian yang khusus. Pemikiran ini disebut juga dengan metode ilmiah. Pada tahap pemikiran ini, anak sudah mulai dapat membuat hipotesis, menentukan eksperimen, menentukan variabel control, mencatat hasi, dan menarik kesimpulan. Disamping itu mereka sudah dapat memikirkan sejumlah variabel yang berbeda pada waktu yang sama.

c. Pemikiran Abstraksi Reflektif

Menurut Piaget, pemikiran analogi dapat juga diklasifikasikan sebagai abstraksi reflektif karena pemikiran itu tidak dapat disimpulkan dari pengalaman.

 

III. Teori Pengetahuan.

Berdasarkan pengalamannya sejak masa kanak-kanak, Piaget berkesimpulan bahwa setiap makhluk hidup memang perlu beradaptasi dengan lingkungannya untuk dapat melestarikan kehidupannya. Manusia adalah makhluk hidup, maka manusia juga harus beradaptasi dengan lingkungannya. Berdasarkan hal ini, Piaget beranggapan bahwa perkembangan pemikiran manusia mirip dengan perkembangan biologis, yaitu perlu beradaptasi dengan lingkungannya. Piaget sendiri menyatakan bahwa teori pengetahuannya adalah teori adaptasi pikiran ke dalam suatu realitas, seperti organisme yang beradaptasi dengan lingkungannya.

a. Teori Adaptasi Piaget

Menurut Piaget, mengerti adalah suatu proses adaptasi intelektual dimana pengalaman dan ide baru diinteraksikan dengan apa yang sudah diketahui untuk membentuk struktur pengertian yang baru. Setiap orang mempunyai struktur pengetahuan awal (skema) yang berperan sebagai suatu filter atau fasilitator terhadap berbagai ide dan pengalaman yang baru. Melalui kontak dengan pengalaman baru,skema dapat dikembangkan dan diubah, yaitu dengan proses asimilasi dan akomodasi. Skema seseorang selalu dikembangkan, diperbaharui , bahkan diubah untuk dapat memahami tanyangan pemikiran dari luar. Proses ini disebut adap[tasi pikiran.

b. Teori Pengetahuan Piaget

Teori pengetahuan Piaget adalah teori adaptasi kognitif. Dalam pembentukan pengetahuan , Piaget membedakan tiga macam pengetahuan, yakni

a. Pengetahuan fisis adalah pengetahuanakan sifat-sifat fisis suatu objek atau kejadian, seperti bentuk, besar, berat, serta bagaimana objek itu berinteraksi dengan yang lain.

b. Pengetahuan matematis logis adalah pengetahuan yang dibentuk dengan berpikir tentang pengalaman akan suatu objek atau kejadian tertentu.

c. Pengetahuan sosial adalah pengetahuan yang didapat dari kelompok budaya dan sosial yang menyetujui sesuatu secara bersama.

c. Teori Konstruktivisme

Teori konstruktivisme Piaget menjelaskan bahwa pengetahuan seseorang adalah bentukan (bentukan) orang itu sendiri. Proses pembentukan pengetahuan itu terjadi apabila seseorang mengubah atau mengembangkan slkema yang tslah dimiliki dalam berhadapan dengan tantangan, dengan rangsangan atau persoalan. Teori Piaget seringkali disebut konstruktivisme personal karena lebih menekankan pada keaktifan pribadi seseorang dalam mengkonstruksikan pengetahuannya. Terlebih lagi karena Piaget banyak mengadakan penelitian pada proses seorang anak dalam belajar dan membangun pengetahuannya.

 

C. IMPLIKASI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA.

 

Teori kognitif dan teori pengetahuan piaget sangat banyak mempengaruhi bidang pendidikan, terlebih pendidikan kognitif. Tahap-tahap pemikiran Piaget sudah cukup lama mempengaruhi bagaimana para pendidik menyusun kurikulum, memilih metode pengajaran dan juga memilih bahan ajar terutama di sekolahsekolah. Maka dari karya besar Piaget tersebut dapat diimplementasikan pada proses pembelajaran disekolah sesuai dengan teori perkembangannya itu sendiri. Implementasi pada pembelajaran matematika yang akan diterakan berikut hanya merupakan bentuk sebagian saja sebagai contoh yang cocok untuk pengetahuan dan pengembangan terhadap materi pembelajaran itu sendiri. Tentu yang terpenting adalah kesesuaian dengan pemilihan model, pendekatan serta metode dalam pembelajaran terhadap materi ajar.

Berikut contoh pembelajaran berdasar pada teori Piaget sesuai tahap perkembangan kognitif anak usia sekolah;

Pokok Bahasan           : Bangun Ruang.

Sub Pokoh Bahasan   :  1. Kubus.

2. Balok.

3. Tabung.

4. Prisma.

5. Limas.

6. Kerucut.

7. Bola.

a. Pembelajaran di tingkat Taman Kanak-Kanak (TK).

- Anak-anak baru hanya diperkenalkan dengan bentuk

- Pembahasan hanya terbatas pada sub pokok bahasan yang terlihat kontekstual

- Materi kubus cukup pada bentuknya, contoh aplikasi sekitar, serta warna jika ada.

- Demikian untuk balok, bola dan yang lainnya dengan konsekuensi siswa mengetahui nama dan bentuknya saja.

Penjelasan;

Anak usia Taman Kanak-Kanak masuk kategori pra operasional pada perkembangan teori Piaget. Jadi anak-anak hanya mampu melihat gambar dan tidak berbentuk penalaran atas pengalamannya sendiri.

b. Pembelajaran ditingkat Sekolah Dasar (SD).

- Anak sudah mulai di perkenalkan dengan pendalaman bentuk bangun yang dia ketahui tersebut.

- Pengelompokan bangun juga mulai hanya diperkenalkan, bahwa kubus, balok dan yang lainnya termasuk bangun ruang.

- Anak-anak juga berkontekstual dengan bangun-bangun tersebut sehingga ada pemahamannya tentang apa-apa saja yang terdapat pada bangun itu. Seperti kubus, tentu memiliki panjang, lebar dan juga tinggi.

- Keterhubungan unsur yang dimiliki belum dijelaskan

- Melanjutkan pembelajaran dikelas-kelas berikutnya sampai pada operasioperasi sederhana yang terdapat pada bangun itu.

Penjelasan;

Sesuai kurikulum pembelajaran tematik bangun ruang ini baru diperkenalkan dikelas II SD, itu artinya pembelajaran-pembelajaran sebelumnya tentu masih mengacu pada pra operasional. Dan pada pembelajaran selanjutnya di SD ini sudah memasuki tahap Operasi Kongkret sesuai teori perkembangan kognitif Piaget.

c. Pembelajaran ditingkat Sekolah Menengah (SMP dan SMU).

- Anak diajarkan mengetahui bentuk, struktur, dan isi dari bangun-bangun ruang yang ada.

- Tiap-tiap bangun ruang itu anak-anak diminta mengetahui cara menghitung luas sisi, volume serta bentuk permukaan dengan mengetahui bukaan dari bangun tersebut.

- Aplikasi dengan dunia nyata juga penting dilakukan sebanagi aplikasi materi yang diajarkan.

- Khusus dijenjang SMU hanya diperdalam dengan mengkaji unsur-unsur yang terdapat pada bangun ruang, disamping mengulangnya kembali pembelajaran itu.

- Pembelajaran di SMU sudah sampai pada tingkat penalaran oleh pengalaman sendiri.

Penjelasan;

Materi bangun ruang di SMP diajarkan dikelas VII semester 2, itu artinya erat dengan keterstrukturan materi sebelumnya yang menjadi pendukung dalam pembelajaran materi ini. Anak diusia ini sudah masuk pada tingkat operasi formal, sesuai tingkat perkembangan kognitif Piaget.

d. Pembelajaran di Perguruan Tinggi.

- Di perguruan tinggi bangun ruang sudah lebih didalami dalam satu mata kuliah geometri

- Pendalamannya lebih dikaji lagi dalam teori Van Hiele.

Penjelasan;

Materi ini siswa/mahasiswa sudah mengandalkan tahap deduktif, induktif, hipotesis dan logis. Tetapi tahap perkembangannya tetap berada pada operasi formal sesuai tingkat kognitif Piaget.

 

 

 

D. KESIMPULAN

Perkembangan kognitif adalah tahap-tahap perkembangan kognitif manusia mulai dari usia anak-anak sampai dewasa; mulai dari proses-proses berpikir secara konkret sampai dengan yang lebih tinggi yaitu konsep-konsep anstrak dan logis.

Jean Piaget seorang pakar yang banyak melakukan penelitian tentang perkembangan kemampuan kognitif manusia, mengemukakan dalam teorinya bahwa kemampuan kognitif manusia terdiri atas 4 tahap dari lahir hingga dewasa.

Tahap dan urutan berlaku untuk semua usia tetapi usia pada saat seseorang mulai memasuki tahap tertentu tidak sama untuk setiap orang. Keempat tahap perkembangan itu digambarkan dalam teori Piaget sebagai

1. Tahap sensorimotor: umur 0 – 2 tahun (anak mengalami dunianya melalui gerak dan inderanya serta mempelajari permanensi obyek)

2. Tahap pra-operasional: umur 2 – 7 tahun (Ciri pokok perkembangannya adalah penggunaan symbol/bahasa tanda dan konsep intuitif)

3. Tahap operasional konkret: umur 7 – 11/12 tahun (anak mulai berpikir secara logis tentang kejadian-kejadian konkret)

4. Tahap operasional formal: umur 11/12 ke atas. (Ciri pokok perkembangannya adalah hipotesis, abstrak, deduktif dan induktif serta logis dan probabilitas )

Bagi guru matematika, teori Piaget jelas sangat relevan, karena dengan menggunakan teori ini, guru dapat mengetahui adanya tahap-tahap perkembangan tertentu pada kemampuan berpikir anak di kelasnya. Dengan demikian guru bisa memberikan perlakuan yang tepat bagi siswanya, misalnya dalam memilih cara penyampaian materi bagi siswa, penyediaan alat-alat peraga dan sebagainya, sesuai dengan tahap perkembangan kemampuan berpikir yang dimiliki oleh siswa masing-masing. Guru perlu mencermati apakah symbol-simbol matematika yang digunakan guru dalam mengajar cukup mudah dipahami siswa, dengan mengingat tingkat kemampuan berpikir yang dimiliki oleh masing-masing siswa.

 


Leave a comment

konsep belajar teori dienes

 

 

 

 

TEORI BELAJAR MENGAJAR

ZOLTAN P. DIENES


 

Konsep Dasar Teori Belajar Dienes

 

Zoltan P. Dienes adalah seorang matematikawan yang memusatkan perhatiannya pada cara-cara pengajaran terhadap siswa-siswa. Dasar teorinya bertumpu pada Piaget, dan pengembangannya diorientasikan pada siswa-siswa, sedemikian rupa sehingga sistem yang dikembangkannya itu menarik bagi siswa yang mempelajarinya.

Dienes (dalam Ruseffendi, 1992) berpendapat bahwa pada dasarnya matematika dapat dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur dan mengkategorikan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur. Seperti halnya dengan Bruner, Dienes mengemukakan bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini mengandung arti bahwa jika benda-benda atau objek-objek dalam bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matematika.

Perkembangan konsep matematika menurut Dienes (dalam Resnick, 1981) dapat dicapai melalui pola berkelanjutan, yang setiap seri dalam rangkaian kegiatan belajar dari kongkret ke simbolik. Tahap belajar adalah interaksi yang direncanakan antara yang satu segmen struktur pengetahuan dan belajar aktif, yang dilakukan melalui media matematika yang disain secara khusus. Menurut Dienes, permainan matematika sangat penting sebab operasi matematika dalam permainan tersebut menunjukkan aturan secara kongkret dan lebih membimbing dan menajamkan pengertian matematika pada anak didik. Dapat dikatakan bahwa objek-objek kongkret dalam bentuk permainan mempunyai peranan sangat penting dalam pembelajaran matematika jika dimanipulasi dengan baik. Menurut Dienes (dalam Ruseffendi, 1992:125-127), konsep-konsep matematika akan berhasil jika dipelajari dalam tahap-tahap tertentu. Dienes membagi tahap-tahap belajar menjadi tahap, yaitu

 

  1. Permainan Bebas (Free Play)

Dalam setiap tahap belajar, tahap yan paling awal dari pengembangan konsep bermula dari permainan bebas. Permainan bebas merupakan tahap belajar konsep yang aktifitasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Anak didik diberi kebebasan untuk mengatur benda. Selama permainan pengetahuan anak muncul. Dalam tahap ini anak mulai membentuk struktur mental dan struktur sikap dalam mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang dipelajari. Misalnya dengan diberi permainan block logic, anak didik mulai mempelajari konsep-konsep abstrak tentang warna, tebal tipisnya benda yang merupakan ciri/sifat dari benda yang dimanipulasi.

 

  1. Permainan yang Menggunakan Aturan (Games)

 

Dalam permainan yang disertai aturan siswa sudah mulai meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. Keteraturan ini mungkin terdapat dalam konsep tertentu tapi tidak terdapat dalam konsep yang lainnya. Anak yang telah memahami aturan-aturan tadi. Jelaslah, dengan melalui permainan siswa diajak untuk mulai mengenal dan memikirkan bagaimana struktur matematika itu. Makin banyak bentuk-bentuk berlainan yang diberikan dalam konsep tertentu, akan semakin jelas konsep yang dipahami siswa, karena akan memperoleh hal-hal yang bersifat logis dan matematis dalam konsep yang dipelajari itu. Menurut Dienes, untuk membuat konsep abstrak, anak didik memerlukan suatu kegiatan untuk mengumpulkan bermacam-macam pengalaman, dan kegiatan untuk yang tidak relevan dengan pengalaman itu. Contoh dengan permainan block logic, anak diberi kegiatan untuk membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang berwarna merah, kemudian membentuk kelompok benda berbentuk segitiga, atau yang tebal, dan sebagainya. Dalam membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang merah, timbul pengalaman terhadap konsep tipis dan merah, serta timbul penolakan terhadap bangun yang tipis (tebal), atau tidak merah (biru), hijau, kuning).

 

  1. 3.   Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities)

 

Dalam mencari kesamaan sifat siswa mulai diarahkan dalam kegiatan menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Untuk melatih dalam mencari kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu mengarahkan mereka dengan menstranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan lain. Translasi ini tentu tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam permainan semula. Contoh kegiatan yang diberikan dengan permainan block logic, anak dihadapkan pada kelompok persegi dan persegi panjang yang tebal, anak diminta mengidentifikasi sifat-sifat yang sama dari benda-benda dalam kelompok tersebut (anggota kelompok).

 

  1. 4.   Permainan Representasi (Representation)

 

Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi yang sejenis. Para siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu. Setelah mereka berhasil menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi-situasi yang dihadapinya itu. Representasi yang diperoleh ini bersifat abstrak, Dengan demikian telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang sifatnya abstrak yang terdapat dalam konsep yang sedang dipelajari. Contoh kegiatan anak untuk menemukan banyaknya diagonal poligon (misal segi dua puluh tiga) dengan pendekatan induktif seperti berikut ini (gambar 2).

 

 

  1. 5.   Permainan dengan Simbolisasi (Symbolization)

 

Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan menggunakan simbol matematika atau melalui perumusan verbal. Sebagai contoh, dari kegiatan mencari banyaknya diagonal dengan pendekatan induktif tersebut, kegiatan berikutnya menentukan rumus banyaknya diagonal suatu poligon yang digeneralisasikan dari pola yang didapat anak.

 

 

  1. 6.   Permainan dengan Formalisasi (Formalization)

 

Formalisasi merupakan tahap belajar konsep yang terakhir. Dalam tahap ini siswa-siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian merumuskan sifat-sifat baru konsep tersebut, sebagai contoh siswa yang telah mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu merumuskan teorema dalam arti membuktikan teorema tersebut. Contohnya, anak didik telah mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu merumuskan suatu teorema berdasarkan aksioma, dalam arti membuktikan teorema tersebut. Karso (1999:1.20) menyatakan, pada tahap formalisasi anak tidak hanya mampu merumuskan teorema serta membuktikannya secara deduktif, tetapi mereka sudah mempunyai pengetahuan tentang sistem yang berlaku dari pemahaman konsep-konsep yang terlibat satu sama lainnya. Misalnya bilangan bulat dengan operasi penjumlahan peserta sifat-sifat tertutup, komutatif, asosiatif, adanya elemen identitas, an mempunyai elemen invers, membentuk sebuah sistem matematika.

 

Dienes (dalam Resnick, 1981) menyatakan bahwa proses pemahaman (abstracton) berlangsung selama belajar. Untuk pengajaran konsep matematika yang lebih sulit perlu dikembangkan materi matematika secara kongkret agar konsep matematika dapat dipahami dengan tepat. Dienes berpendapat bahwa materi harus dinyatakan dalam berbagai penyajian (multiple embodiment), sehingga anak-anak dapat bermain dengan bermacam-macam material yang dapat mengembangkan minat anak didik. Berbagai penyajian materi (multiple embodinent) dapat mempermudah proses pengklasifikasian abstraksi konsep.

Menurut Dienes, variasi sajian hendaknya tampak berbeda antara satu dan lainya sesuai dengan prinsip variabilitas perseptual (perseptual variability), sehingga anak didik dapat melihat struktur dari berbagai pandangan yang berbeda-beda dan memperkaya imajinasinya terhadap setiap konsep matematika yang disajikan. Berbagai sajian (multiple embodiment) juga membuat adanya manipulasi secara penuh tentang variabel-variabel matematika. Variasi matematika dimaksud untuk membuat lebih jelas mengenai sejauh mana sebuah konsep dapat digeneralisasi terhada konteks yang lain. Dengan demikian, semakin banyak bentuk-bentuk berlainan yang diberikan dalam konsep tertentu, semakinjelas bagi anak dalam memahami konsep tersebut.

Berhubungan dengan tahap belajar, suatu anak didik dihadapkan pada permainan yang terkontrol dengan berbagai sajian. Kegiatan ini menggunakan kesempatan untuk membantu anak didik menemukan cara-cara dan juga untuk mendiskusikan temuan-temuannya. Langkah selanjutnya, menurut Dienes, adalah memotivasi anak didik untuk mengabstraksikan pelajaran tanda material kongkret dengan gambar yang sederhana, grafik, peta dan akhirnya memadukan simbolo-simbol dengan konsep tersebut. Langkah-langkah ini merupakan suatu cara untuk memberi kesempatan kepada anak didik ikut berpartisipasi dalam proses penemuan dan formalisasi melalui percobaan matematika. Proses pembelajaran ini juga lebih melibatkan anak didik pada kegiatan belajar secara aktif darinpada hanya sekedar menghapal. Pentingnya simbolisasi adalah untuk meningkatkan kegiatan matematika ke satu bidang baru.

Dari sudut pandang tahap belajar, peranan guru adalah untuk mengatur belajar anak didik dalam memahami bentuk aturan-aturan susunan benda walaupun dalam skala kecil. Anak didik pada masa ini bermain dengan simbol dan aturan dengan bentuk-bentuk kongkret dan mereka memanipulasi untuk mengatur serta mengelompokkan aturan-aturan Anak harus mampu mengubah fase manipulasi kongkret, agar pada suatu waktu simbol tetap terkait dengan pengalaman kongkretnya.

PENERAPAN TEORI BELAJAR DIENES

Banyak orang yang tidak menyukai matematika, termasuk anak-anak yang masih duduk di bangku SD. mereka menganggap bahwa matematika sulit dipelajari seta gurunya kebanyakan tidak menyenangkan, membosankan, menakutkan, angker, dan sebagainya. Anggapan ini menyebabkan mereka semakin takut untuk belajar matematika. Sikap ini tentu saja mengakibatkan prestasi belajar matematika mereka menjadi rendah. Akibat lebih lanjut lagi mereka menjadi semakin tidak suka terhadap matematika. Kareana takut dan tidak suka belajar matematika, maka prestasi belajar matematika mereka manjadi semakin merosot. Hal ini perlu mendapat perhatian khusus dari para guru serta calon guru SD untuk melakukan suatu upaya agar dapat meningkatkan prestasi belajar matematika anak didik.

Belajar akan efektif jika dilakukan dalam suasana yang menyenangkan. Untuk itu, di dalam belajar, anak diberi kesempatan merencanakan dan menggunakan cara belajar yang mereka senangi. Pendapat ini juga berlaku bagi anak SD yang belajar matematika. Belajar matematika akan efektif jika dilakukan dalam suasana yang menyenangkan. Agar dapat memenuhi kebutuhan untuk dapat belajar matematika dalam suasana yang menyenangkan, maka guru harus mengupayakan adanya sutuasi dan kondisi yang menyenangkan Untuk itu guru memahami tentang perkembangan anak didik dalam belajar matematika, yang menyenangkan untuk dipelajari, maupun trik-trik yang menjadikan anak didik senang dan tidak bosan belajar matematika.

Pada Sub Unit 2 ini akan dibahas tentang bagaimana menerapkan teori belajar Dienes dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar dengan berbagai macam permainan interaktif . Pembahasan akan diawali dengan mengupas teori tentang perkembangan intelektual anak dalam belajar matematika, yang merupakan dasar pertimbangan bagi Guru untuk menentukan jenis permainan matematika yang sesuai dengan anak didik berikut strategi pembelajarannya.

A. Perkembangan Intelektual Anak dalam Belajar

Menurut Ruseffendi (1992), untuk dapat mengajarkan konsep matematika pada anak dengan baik dan mudah dimengerti, maka materi yang akan disampaikan hendaknya diberikan pada anak yang sudah siap intelektualnya untuk menerima materi tersebut. Contoh, meskipun anak berumur 3 tahun sudah dapat menghitung angka 1 –10, tetapi dia belum mengerti bilangan 1, 2, dan seterusnya. Oleh karena itu, dia akan kesulitan jika harus belajar tentang bilangan.

Agar anak dapat mengerti materi matematika yang dipelajari, maka dia harus sudah siap menerima materi tersebut, artinya anak sudah mempunyai hukum kekekalan dari jenjang materi matematika yang dipelajari. Menurut piaget (dalam Ruseffendi; 1992), ada enam tahap dalam perkembangan belajar anak yang disebut dengan hukum kekekalan, sebagai berikut:

1.   Hukum Kekekalan Bilangan (6 – 7 tahun)

Anak yang telah memahami hukum kekekalan bilangan akan mengerti bahwa banyaknya suatu benda-benda akan tetap meskipun letaknya berbeda-beda atau diubah letaknya. Anak yang sudah memahami hukum kekekalan bilangan sudah siap untuk menerima pelajaran konsep bilangan dan operasinya. Sementara itu, anak yang belum memahami hukum kekekalan bilangan baginya belum waktunya mendapatkan pelajaran operasi penjumlahan dan operasi hitung lainnya. Hukum kekekalan bilangan biasanya dipahami anak pada usia 6 – 7 tahun.

Seorang anak sudah memahami hukum kekekalan bilangan atau belum, dapat diketahui dengan diberikan kegiatan sebagai berikut:

  1. Buatlah dua kelompok benda (batu atau kelereng) yang besar dan banyaknya sama, serta penataan letaknya sama. Tanyakan pada anak yang diselidiki, dengan pertanyaan: banyaknya batu pada dua kelomok sama atau tidak? Pastikan bahwa anak akan memahami dengan benar hukum kekekalan tersebut kalau menjawab banyaknya sama (Gambar 3)

 

 

  1.  Di depan anak yang sedang diselidiki, salah satu dari kelompok batu itu disebar atau diubah letaknya. Kemudian tanyakan kembali pada anak tersebut, apakah banyaknya batu yang ada pada dua kelompok itu tetap sama atau tidak? Jika anak menjawab dengan pasti bahwa banyaknya batu tetap sama, maka anak tersebut sudah memahami hukum kekekalan bilangan. Jika anak tersebut ragu-ragu atau dijawabnya tidak sama, maka anak tersebut belum memahami hukum kekekalan bilangan (Gambar 4)

 

 

Kegiatan atau permainan pemasangan satu-satu terhadap benda-benda dalam 2 kelompok tersebut dapat diberikan pada anak yang belum memahami kekekalan bilangan. Hal ini dimaksudkan untuk mempercepat pemahaman anak terhadap hukum kekekalan bilangan.

 

2. Hukum Kekekalan Materi ( 7 – 8 tahun)

Anak yang sudah memahami hukum kekekalan materi atau zat akan mengatakan bahwa materi atau zat akan tetap sama banyaknya meskipun diubah bentuknya atau dipindah tempatnya. Sedangkan anak yang belum memahami hukum kekekalan materi akan mengatakan, bahwa air pada dua mangkok yang berbeda besarnya menjadi tidak sama, meskipun anak tersebut tahu bahwa air itu dituangkan dari dua bejana yang sama besar dan sama banyaknya.

Anak yang belum memahami hukum kekekalan materi belum dapat melihat persamaan atau perbedaan dari satu sudut pandang saja. Contohnya, anak yang sudah dapat membedakan bilangan ganjil dan genap, bilangan kelipatan 3 dan bukan kelipatan 3, dan sebagainya. Masih akan kesulitan jika disuruh menentukan bilangan prima genap, atau bilangan genap kelipatan lima, dan sebagainya.

Pada umumnya, anak memahami hukum kekekalan materi pada usia sekitar 7 – 8 tahun. Untuk mengetahui pemahaman akar terhadap hukum kekekalan materi, kepadanya dapat diberikan bentuk kegiatan sebagai berikut.

a.  Sediakan dua bejana atau gelas yang sama bentuk dan ukurannya, kemudian isi dengan air atau sirup yang sama banyaknya. Tanyakan pada anak yang akan diselidiki akan banyaknya air atau sirup pada kedua bejana sama atau tidak? Pastikan bahwa anak akan memahami hukum tersebut kalau menjawab banyaknya air pada dua bejana yang diperlihatkan sama (gambar 4).

 

 

b.  Kemudian di depan anak tersebut, tuangkanlah air dari salah satu bejana pada sebuah mangkok yang berbeda bentuk dan ukurannya dengan bejana sampai habis. Kemudian tanyakan kembali pada anak tersebut, apakah banyaknya air yang ada di bejana dengan yang ada di mangkok tetap sama atau tidak? Jika anak menjawab dengan pasti bahwa banyaknya air tetap sama, maka anak tersebut sudah memahami hukum kekekalan materi (gambar 5).

 

 

Selanjutnya, kegiatan yang dapat diberikan kepada anak untuk mempercepatan pemahamannya terhadap hukum kekekalan materi adalah dengan menuangkan kembali air dari mangkok ke dalam bejana semula dan sebaliknya berkali-kali, sampai anak tersebut memahami hukum kekekalan materi.

 

3. Hukum Kekekalan Panjang (8 – 9 tahun)

Anak yang telah memahami hukum kekekalan panjang akan mengatakan bahwa panjang tali akan tetap meskipun tali itu dilengkungkan. Sedangkan anak yang belum memahami hukum kekekalan panjang akan mengatakan bahwa dua utas tali yang tadinya sama panjang waktu direntangkan, menjadi tidak sama panjang bila yang satunya dilengkungkan sedangkan yang satunya lagi tidak. Anak yang belum memahami hukum kekekalan panjang akan memperoleh kesulitan dalam mempelajari konsep pengukuran, terutama pengukuran panjang benda-benda yang tidak lurus. Hukum kekekalan panjang biasanya dipahami oleh anak pada usia sekitar 8 – 9 tahun. Selanjutnya untuk dapat mengetahui bahwa seorang anak sudah memahami hukum kekekalan panjang atau belum, guru dapat melakukan kegiatan sebagai berikut:

a.   Sediakan dua utas tali (kawat) yang besar dan panjangnya sama. Rentangkan kedua tali tersebut secara bersisihan (gambar 5). Kemudian tanyakan pada anak yang diselidiki, apakah kedua tali tersebut sama panjang? Pastikan bahwa anak akan memahami hukum tersebut, kalau kedua tali sama panjang.

 

 

b.   Di hadapan anak tersebut, salah satu tali dilengkungkan atau dibengkok-bengkokkan (gambar 6). Kemudian ditanyakan kembali pada anak tersebut, apakah panjang kedua tali tetap sama atau menjadi tidak sama? Jika anak menjawab tidak sama, maka ia belum memahami hukum kekekalan panjang.

 

 

Untuk mempercepat pemahaman anak terhadap hukum kekekalan panjang, kapadanya dapat diberikan kegiatan atau permainan merentangkan dua tali yang sama panjang, kemudian membengkokkan salah satu, tali tersebut lalu merentangkannya lagi untuk dibandingkan. Kegiatan ini hendaknya dilakukan berkali-kali sampai anak paham. Agar anak tidak menjadi bosan, tali dapat diganti dengan kawat atau benang atau rantai.

 

4. Hukum Kekekalan Luas (8 – 9 tahun)

Hukum kakakalan luas biasanya dipahami anak bersamaan dengan hukum kekekalan panjang, yaitu pada usia sekitar 8 – 9 tahun. Anak yang sudah memahami hukum kekekalan luas akan memahami bahwa luas daerah yang ditutupi suatu benda akan tetap sama meskipun letak bendanya diubah. Sedangkan anak yang belum memahami hukum kekekalan luas cenderung mengatakan bahwa luas daerah yang ditutupi 4 persegi kongruen yang diletakkan tersebar (tidak berimpit) lebih luas dari pada daerah yang ditutupi oleh 4 persegi kongruen yang diletakkan berimpitan (gambar 8). Anak yang belum memahami hukum kekekalan luas akan kesulitan belajar luasan suatu daerah. Misalnya, dalam menemukan rumus luas jajarangenjang yang diturunkan dari rumus luas persegi panjang.

Selanjutnya untuk memahami pengetahuan pemahaman hukum kekekalan luas dari seorang anak, dapat diberikan kegiatan sebagai berikut:

  1. Siapkan 8 persegi yang kongruen, kemudian rangkaikan setiap 4 persegi menjadi suatu bangun persegi besar. Jadi ada dua persegi besar (gambar 7). Kemudian tanyakan pada anak yang diselidiki, apakah daerah yang ditutupi 2 persegi besar tersebut luasnya sama? Pastikan bahwa anak akan memahami hukum tersebut kalau menjawab luasnya, sama.

 

 

b.     Di hadapan anak tersebut, sebarkanlah salah satu dari rangkaian empat persegi sehingga saling berjauhan (gambar 8). Kemudian tanyakan kembali pada anak tersebut, apakah daerah yang ditutupi empat persegi panjang kecil tetap sama luas? Jika anak menjawab tidak sama, maka anak tersebut belum memahami hukum kekekalan luas.

 

 

Permainan Tangram atau Pancagram dapat diberikan pada awal untuk mempercepat pemahaman anak tersebut terhadap hukum kekekalan luas.

5. Hukum Kekekalan Berat (9 – 10 tahun)

Hukum kekekalan berat menyatakan bahwa berat suatu benda akan tetap meskipun bentuk, tempat, dan atau penimbangan benda tersebut berbeda. Pada umumnya anak akan memahami hukum kekekalan berat setelah berusia sekitar 9 – 10 tahun. Untuk mengetahui pemahaman hukum kekekalan berat pada anak, kapadanya dapat diberikan kegiatan sebagai berikut:

  1. Siapkan dua plastisin yang sama bentuk dan beratnya. Kemudian letakkan kedua plastisin tersebut pada suatu timbangan, satu di sisi kiri dan satunya lagi di sisi kanan (Gambar 9). Tunjukkan pada anak yang sedang diselidiki kalau kedua plastisin tersebut setimbang, dan tanyakan kepadanya, apakah kedua plastisin sama berat ? Pastikan bahwa anak akan memahami hukum tersebut kalau menjawabnya sama berat.

 

b.    Di hadapan anak tersebut, salah satu plastisin diubah bentuknya. Misalnya, dibentuk menjadi lebih tipis tetapi melebar (gambar 10). Kemudian tanyakan kembali pada anak tersebut, apakah plastisin yang telah diubah bentuknya masih sama beratnya dengan plastisin semula? Jika anak menjawabnya tidak sama berat, maka dia belum memahami hukum kekekalan berat. Anak yang belum memahami hukum ini akan mengalami kesulitan jika mempelajari pengukuran berat, terutama saat mengubah satuan berat.

 

6. Hukum Kekekalan Isi (14 – 15 tahun)

Hukum kekekalan isi menyatakan bahwa jika pada suatu bak atau bejana yang penuh dengan air dimasukan suatu benda, maka air yang ditumpahkan dari bak atau bejana tersebut sama dengan isi benda yang dimasukannya. Pada umumnya anak akan memahami hukum kekekalan isi pada usia sekitar 14 – 15 tahun atau mungkin sebelumnya. Untuk hukum kekekalan isi, karena pada umumnya belum dipahami pada anak SD, maka tidak dibahas lebih lanjut, dalam bahan ajar ini.

B. Permainan Interaktif untuk Belajar Matematika

Salah satu hal yang menyenangkan bagi anak didik di SD adalah permainan, karena dunia anak tidak lepas dari permainan. Menurut Monks (terjemahan Pitajeng, 2005) anak dan permainan merupakan dua pengertian yang hampir tidak dapat dipisahkan satu sama lainnya. Hal ini berarti bahwa anak-anak tidak dapat dipisahkan dari permainan. Bagi anak, bermain merupakan kebutuhan yang tidak dapat ditinggalkan. Adalah merupakan suatu tindakan yang kejam dan tidak adil jika ada orang tua yang membebani anaknya dengan berbagai kegiatan belajar, les, atau kursus sampai anak kehilangan waktu bermainnya, meskipun dengan dalih untuk mempersiapkan masa depan anak. Padahal kenyataannya tidak anak saja yang suka bermain, remaja bahkan orang dewasa pun masih suka bermain. Oleh karena itu, sangatlah tidak bijaksana jika seseorang anak dijauhkan dari permainan atau dilarang untuk bermain. Permainan merupakan hal yang tidak dapat dilepaskan dari kehidupan manusia, terutama anak-anak.

Menurut Ahmadi (dalam Firmanawaty, 2003), permainan adalah suatu perbuatan yang mengandung keasyikan dan dilakukan atas kehendak sendiri, bebas tanpa paksaan, dengan tujuan untuk mendapatkan kesenangan pada waktu melakukan kegiatan tersebut. Dengan demikian, jika seorang anak melakukan kegiatan dengan asyik, bebas, dan mendapat kesenangan pada waktu melakukan kegiatan tersebut, maka anak itu merasa sedang bermain-main. Jika pendapat ini diterapkan pada pembelajaran matematika, maka pembelajaran itu merupakan hal yang menyenangkan bagi anak.

Permainan interaktif merupakan suatu permainan yang dikemas dalam pembelajaran, sehingga anak didik menjadi aktif dan senang dalam belajar. Oleh karena itu, jika guru dapat mengemas permainan sebagai media maupun pendekatan dalam belajar matematika bagi anak, maka anak akan senang belajar matematika sehingga menjadi efektif untuk mendapatkan hasil belajar yang optimal. Pada bagian tulusian ini, akan dibahas permainan matematika pada topik bilangan dan topik geometri. Mudah-mudahan melalui tulisan ini, Anda akan dapat merancang bagaimana mengemas pembelajaran matematika melalui permainan.

1. Bermain untuk Belajar Bilangan

Topik bilangan cacah dipelajari anak SD di semua kelas. Bilangan cacah merupakan pengertian abstrak, jadi masih membutuhkan bantuan benda-benda konkret untuk dapat berpikir secara abstrak. Agar anak dapat mengerti tentang bilangan cacah, maka untuk mempelajari konsep bilangan cacah maupun operasi dan relasinya membutuhkan bantuan manipulatif benda-benda konkret. Benda konkret dapat dikemas sebagai alat peraga atau alat permainan. Agar anak dapat belajar dengan senang, asyik, dan merasa bebas dalam memanipulatif benda-benda konkret tersebut, maka kepada anak dinyatakan bahwa dengan menggunakan alat atau permainan, mereka diajak bermain untuk belajar bilangan cacah. Karena umur maupun kemampuan mereka yang bertingkat, maka alat atau permainan yang dipakai maupun tingkat kesulitannya bertingkat pula.

Pada bagian ini akan dibahas kegiatan yang menyenangkan atau permainan yang digunakan bagi anak untuk belajar konsep bilangan cacah, konsep operasi bilangan cacah, FPB dan KPK, yaitu permainan memasang satu-satu.

Kegiatan permainan memasang satu-satu digunakan untuk membantu memahami anak terhadap konsep kekekalan bilangan, dan untuk membantu pemahaman anak terhadap relasi = (sama dengan), < (kurang dari/lebih sedikit), dan > (lebih dari/lebih banyak). Kegiatan ini diberikan di kelas satu SD. Kegiatan permainan ini banyak ragamnya, yang dapat dipakai untuk memahami bilangan maupun bangun –bangun geometri. Pada pembahasan ini hanya diambil beberapa contoh yang telah dimodifikasi sesuai dengan situasi dan kondisi anak di Indonesia.

a. Alat atau Perangkat Permainan

                Untuk kegiatan klasikal: papan flanel, kartu-kartu gambar, beberapa perangkat kartu bilangan dari 0 – 9, beberapa kartu relasi (=, <, >), serta potongan-potongan benang nilon.

                Untuk kegiatan individual atau kelompok kecil: benda-benda konkret dan potongan-potongan lidi.

                Untuk kegiatan memahaman konsep kekekalan bilangan: benda-benda konkret, gambar atau benda-benda di sekitar anak yang dapat berpasangan atau dapat berpasangan, misalnya buku dengan pensil, rok dengan blus, celana dengan hem, toples dengan tutupnya, ballpoint dengan tutupnya.

b. Cara membuat alat permainan

(1) Kartu gambar.

Buat gambar yang menarik pada kertas marmer (misalnya bintang) dengan ukuran diameter kira-kira 10 cm. guntinglah menurut gambarnya, kemudian butlah gambar yang sama (diblat) di kertas manila, kemudian digunting. Rekatkan ke dua gambar. Kemudian pada kertas manila direkatkan sepotong kain flanel atau spons tipis (lihat Gambar 11)

 

(2) Kartu bilangan

Guntinglah kertas manila berbentuk persegi dengan ukuran 10 cm x 10 cm. Satu set kartu bilangan membutuhkan 10 persegi, untuk menunjukkan bilangan dari 0 sampai 9. Tulislah angka di kartu tersebut, dengan ukuran cukup besar dan jelas. Warna tulisan bilangan dengan warna kertas manila harus kontras (mencolok) sehingga anak didik dapat melihat dengan jelas bilangan yang dimaksud. Di belakang kertas manila direkatkan sepotong kain flanel ( Gambar 12)

 

(3) Kartu relasi bilangan

Untuk membuat kartu relasi guntinglah kertas manila berbentuk persegi dengan ukuran ( 10 x 10 ) cm. satu set kartu relasi membutuhkan 3 persegi yang masing-masing untuk menyatakan =, <, dan >, perlu diingat bahwa warna tulisan relasi dengan warna kertas manila harus kontras (mencolok) sehigga anak didik dapat melihat dengan jelas relasi yang dimaksud. Di belakang kertas manila direkatkan sepotong kain flanel.

c. Cara Menggunakan

Kegiatan untuk memahami relasi =, <, dan > secara klasikal

Tempelkanlah dua kelompok benda pada papan flanel. Mintalah anak untuk menghubungkan setiap satu benda di kelompok kesatu dengan satu saja benda di kelompok kedua dengan benang nilon sampai semua yang dapat berpasangan sudah dipasangkan, seperti yang terlihat pada Gambar 13. Kemudian menempelkan kartu bilangan dan relasi yang sesuai di bawah gambar yang telah dipasangkan satu-satu.

 

Agar permainan menjadi seru dan menantang bagi anak, dapat dilakukan secara kelompok yang beranggotakan 3 atau 4 anak, dan dipertandingkan untuk memasangkan gambar dengan cepat dan benar. Untuk itu disediakan pasangan kelompok benda (gambar) yang anggotanya akan dipasang satu-satu sebanyak kelompok yang akan bertanding. Anggota kelompok secara bergantian memasangan satu-satu, kemudian menempelkan kartu bilangan dan relasi yang sesuai. Kelompok yang tercepat dan benar, itu yang menang.

2. Permainan Operasi Hitung

a. Permainan Operasi Penjumlahan

Ada dua teknik menjumlahkan. Jika hasil penjumlahan kurang atau sama dengan 10, maka penjumlahan dapat dilakukan secara langsung dengan cara menjumlahkan suku-sukunya. Jika hasil penjumlahan lebih dari 10, maka penjumlahan suku-sukunya dilakukan dengan teknik “menyimpan”

Permainan “menyimpan dan menjumlahkan” berikut memberikan kemudahan mengajarkan operasi penjumlahan.

Tujuan :

Memperlihatkan bentuk nyata penjumlahan dengan teknik menyimpan sekaligus menjelaskan langkah-langkah sistematis penyelesaian kalimat penjumlahan.

Langkah-langkah permainan:

  1. Sediakan kantong kain/kantong plastik/kantong dari katon.
  2. Sediakan kartu kecil merah untuk puluhan dan kartu kecil putih untuk satuan.
  3. Mintalah anak mengerjakan 19 + 27.
  4. Mintalah anak menyatukan 9 dan 7 buah kartu putih dan mintalah anak menghitung jumlahnya (jawaban : 16).
  5. Mintalah anak menggantikan 10 kartu putih dari 16 kartu putih dengan satu kartu merah.
  6. Mintalah anak memasukan kartu merah tersebut ke kantong puluhan dan masukan sisa 6 kartu putih ke kantongan satuan.
  7. Mintalah anak menghitung total kartu merah, yaitu 1 + 2 + 1 = 4. Terangkanlah bahwa nilai empat kartu merah tersebut adalah 40.
  8. Mintalah anak untuk menjumlahkan hasilnya, yaitu 40 + 6 = 46.

 

b. Permainan Operasi Pengurangan

Ikutilah permainan berikut ini untuk memudahkan anak belajar operasi pengurangan dengan teknik meminjam.

Permainan “menukar dan mengurangkan”

Tujuan:

Memperlihatkan bentuk nyata pengurangan dengan teknik meminjam sekaligus memperlihatkan langkah-langkah sistematis penyelesaian kalimat pengurangan.

Langlah-langkah permainan:

1. Mintalah anak untuk mengurangkan 57 – 28

        Terangkan karena 7 tidak bisa dikurangi 8 maka ambil 1 kartu merah dan tukar dengan 10 kartu putih sehingga total kartu putih 7 + 10 = 17. Selanjutnya, 17 dikurangi 8 menghasilkan 9. Karena dipinjam 1 maka sisa kartu merah menjadi = 4. Selanjutnya, 4 – 2 = 2 (terangkan bahwa membacanya 20 karena nilainya puluhan)

        Mintalah anak menjumlahkan hasilnya, yaitu 20 + 9 = 29.

        Perluas contoh permainannya sampai ke bilangan ratusan dan seterusnya.

c. Permainan Operasi Perkalian

Ikutilah permainan berikut ini untuk melatih anak belajar perkalian dan kelipatan.

Permainan “permen perkalian”

Tujuan: Menjelaskan makna perkalian.

Langkah-langkah permainan:

  1. Berikan masing-masing 2 buah permen kepada 3 orang anak.
  2. Tanyakan berapakah jumlah total permen yang telah diberikan kepada ketiga anak tersebut.
  3. Terangkan bahwa hasilnya merupakan perkalian 2 dengan 3, yaitu 6.

Perkalian merupakan penjumlahan berulang, misalnya 2 + 2+ 2 atau bentuk lain 3 x 2. Pada kalimat 3 x 2 = 6, 3 dan 2 disebut faktor dari 6, sedangkan 6 merupakan hasil perkalian 2 dan 3.

d. Permainan Operasi Pembagian

Permainan berikut ini mempermudah anak memahami operasi pembagian.

Permainan “permen pembagian”

Tujuan : Menjelaskan makna pembagian

Langkah-langkah:

  1. Perlihatkan 6 permen di tangan.
  2. Bagikan secara merata 3 permen – 3 permen kepada beberapa anak sampai permen habis.
  3. Tanyakan berapa anakkahyang akan mendapat permen.
  4. Terangkan bahwa hasilnya merupakan pembagian 6 dengan 3, yaitu 2.
  5. tanamkanlah pada anak bahwa 6 : 3 = 6 – 3 – 3.
  6. Ulangi permainan “permen perkalian dan pembagian” ini sehingga anak mengerti betul makna perkalian dan pembagian serta hubungan keduanya dengan contoh lain.

 

3. Permainan Dakon Bilangan

(1). Fungsi Permainan

Alat peraga “dakon bilangan” dapat dipakai untuk membantu anak belajar konsep bilangan prima dan menentukan bilangan prima, menentukan faktor-faktor pembagi suatu bilangan, menentukan kelipatan suatu bilangan, menentukan faktor persekutuan atau kelipatan persekutuan dua bilangan atau lebih, serta mencari FPB dan KPK dari dua bilangan atau lebih. Untuk anak kelas satu SD, permainan dakon bilangan dapat dipakai untuk membantu membilang loncat.

(2). Alat permainan

Permainan dakon bilangan terdiri atas papan dakon, manik-manik warna-warni, serta tutup lubang dakon

 

Kegiatan permainan dakon untuk membilang loncat bagi anak SD kelas I menggunakan bilangan sampai 20. Caranya sebagai berikut: siapkan alat permainan dakon, dengan satu warna manik-manik. Misalnya untuk membilang loncat dua, anak diminta membilang lubang dakon, dengan aturan mengucapkan bilangannya dengan suara berseling: satu (dengan pelan), dua (dengan keras), tiga (dengan pelan), empat (dengan keras), demikian seterusnya. Pada saat mengucapkan bilangan dengan keras, anak memasukan manik-manik k dalam lubang (gambar 15 atas). Langkah selanjutnya, mintalah anak menutup lubang dakon dengan bilangan yang sesuai, dan menyebutkan dengan keras bilangan yang ditutup saja (gambar 15 bawah).

(2) Kelipatan

Kegiatan permainan dakon untuk mencari kelipatan suatu bilangan hampir sama seperti kegiatan membilang loncat. Kegiatan awalnya tidak dimulai dengan membilang, tetapi anak memasukan manik-manik pada lubang bilangan seperti pada membilang loncat. Oleh karena itu, anak harus sudah mahir membilang loncat, atau penjumlahan berulang. Bilangan yang dipakai lebih besar dari 20, sesuai dengan besarnya pengenalan anak terhadap bilangan.

(3) Faktor-faktor pembagi

Untuk melakukan kegiatan ini, anak harus sudah menguasai perkalian dan pembagian. Sebagai contoh, kegiatan untuk menentukan faktor-faktor pembagi 6. Ambil satu macam warna manik-manik. Tanyakan pada anak, apakah 6 habis dibagi 1, dan 6 habis dibagi 6, minta anak memasukan manik-manik pada lubangan bilangan 1 dan 6. Lanjutkan kegiatan dengan pertanyaan untuk 6 : 2 dan hasilnya; diperoleh 6 habis dibagi 2, dan 6 juga habis dibagi 3. Anak diminta memasukan manik-manik ke lubang 2 dan 3. Anak diminta untuk menutup lubang dakon yang ada manik-maniknya dengan tutup yang sesuai. Beri informasi bahwa 1, 2, 3, dan 6 disebut faktor-faktor pembagi 6.

(4) Faktor persekutuan terbesar (FPB)

Untuk melakukan kegiatan bagi topik faktor persekutuan terbesar (FPB), anak harus sudah mengusai faktor bilangan. Perhatikan contoh kegiatan untuk menentukan FPB bilangan 8 dan 12 berikut ini. Siapkan perangkat permainan dakon dengan dua warna manik-manik. Buatlah kesepakatan dengan anak, misalnya hijau untuk faktor 8, dan coklat untuk faktor 12. Seperti pada kegiatan menentukan faktor-faktor pembagi bilangan, mintalah anak untuk memasukan manik-manik hijau ke lubang dakon bilangan yang merupakan faktor dari 8 (1, 2, 4, dan 8), dan memasukan manik-manik coklat ke lubang dakon bilangan yang merupakan faktor 12 (yaitu 1, 2, 3, 4, 6, dan 12). Akan terlihat ada lubang dakon yang mendapat dua manik-manik (yaitu 1, 2, dan 4). Anak diberi informasi bahwa bilangan yang mendapat dua manik-manik disebut faktor persekutuan 8 dengan 12, karena merupakan faktor 8 sekaligus faktor 12. mintalah anak menutup lubang yang merupakan faktor persekutuan tersebut dengan tutup yang sesuai. Tampak bahwa bilangan 4 merupakan faktor persekutuan yang terbesar, sehingga dapat diambil simpulan bahwa FPB dri 8 dan 12 adalah 4.

(5) Kelipatan persekutuan terkecil (KPK)

Syarat melakukan kegiatan permainan untuk topik kelipatan persekutuan terkecil (KPK) adalah anak harus sudah menguasai kelibatan bilangan. Berikut ini merupakan contoh kegiatan untuk menentukan KPK dari bilangan 3 dan 4. Siapkan perangkat permainan dakon dengan dua warna manik-manik, misalnya warna merah untuk kelipatan 3, dan hijau untuk kelipatan 4. Anak diminta untuk memasukan manik-manik merah ke setiap lubangan bilangan kelipatan 3 (yaitu 3, 6, 9, 12, dan seterusnya), serta manik-manik hijau ke setiap lubangan bilangan kelipatan 4 (yaitu 4, 8, 12, 16, 20, dan seterusnya). Akan terlihat ada lubangan bilangan yang mendapat 2 manik-manik (yaitu 12, 24, 36, dan seterusnya).

Dengan tanya jawab, berikan informasi bahwa bilangan yang mendapat 2 manik-manik merupakan kelipatan persekutuan dari 3 dan 4, karena merupakan kelipatan 3 sekaligus kelipatan 4. Selanjutnya anak diminta untuk menutup lubang dakon bilangan yang merupakan kelipatan persekutuan tersebut dengan tutup yang sesuai. Akan terlihat bahwa 12 merupakan kelipatan persekutuan yang terkecil, sehingga dikatakan bahwa KPK dari 3 dan 4 adalah 12.

4. Permainan Tangram dan Pancagram

(1). Fungsi permainan

Menurut Wirasto (1983), perminan tangram mini memiliki nilai didik yang tinggi untuk anak SD, karena dengan permainan tersebut anak menjadi aktif (menggunting, menyusun, dan menggambar bangun geometri datar, memperdalam memahaman bentuk-bentuk dan struktur geometri datar, memperdalam pengertian luas, dan melakukan eksplorasi hingga meningkatkan kreatifitasnya.

Atas dasar pernyataan tersebut, dapat kita simpulkan bahwa permainan tangram dan tangram mini (pancagram) sangat berguna bagi anak SD terhadap pengenalan dan pemahaman pada bangun-bangun geometri datar.

Menyesuaikan dengan kurikulum 2006 (KTSP), permainan tangram mini atau tangram dapat diberikan di kelas I sampai dengan kelas V, dengan kegiatan dan masalah yang berbeda, disesuaikan dengan komptensi dasar, hasil belajar, serta indikator.

(2). Alat permainan

a. Pancagram (Tangram mini)

Menurut Wirasto (1983b), ada 2 macam pancagram yaitu yang dibuat berasarkan persegi dan persegi panjang.

 

Untuk membuat pancagram, lakukan dengan cara seperti berikut ini. Gambarlah persegi dengan ukuran (8 x 8) cm, atau persegipanjang dengan ukuran (8 x 12) cm, atau dengan ukuran dikehendaki. Kemudian bagilah bangun persegi atau persegi panjang menjadi lima bagian seperti pada Gambar 16. Garis pembagi harus melalui titik-titik tengah penggal garis yang dilewati. Maka akan terbentuk 5 bangun-bangun datar seperti pada Gambar 16. Agar menarik, berilah warna yang berbeda pada setiap bangun yang berbeda bentuk dan ukurannya. Kemudian bangun-bangun tersebut dipotong menurut sisinya.

b. Tangram

Untuk membuat tangram, caranya seperti berikut ini. Gambarlah persegi denan ukuran (10 x 10) cm pada ketas manila atau karton atau triplek. Bagilah menjadi 7 bagian gambar di samping. Setiap garis pembagi harus melalui titik tengah penggal garis yang dilewati. Agar menarik, berilah warna yang berbeda pada setiap bangun yang berbeda bentuk atau ukurannya. Selanjutnya dipotong menurut garis sisi bangunnya (Gambar 17).

Untuk menggunakan tangram maupun pancagram adalah sama, yaitu menyusun bangun geometri dari potongannya, tetapi tingkat kesulitan masalah yang diajukan pada permainan dibedakan, disesuaikan dengan tingkat kelas dan tingkat kemampuan anak.

 

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.